1 . 相关系数与向量夹角
若我们把两组成对数据分别看作维空间的两个向量，，且，，从而有．
由向量知识可知，两向量夹角的取值范围为，其余弦值的取值范围为．
（1）当夹角属于时，余弦值越大表示两个向量的夹角越______，两组数据的正相关程度越______；余弦值越小表示两个向量的夹角越______，两组数据的正相关程度越______．
（2）当夹角属于时，余弦值越大表示两个向量的夹角越______，两组数据的负相关程度越______；余弦值越小表示两个向量的夹角越______，两组数据的负相关程度越______．
（3）当夹角为时，余弦值为0，这说明两组数据不存在______．

2 . 相关系数的性质
（1）的取值范围是.当时，称变量和变量______；当时，称变量和变量______.
（2）越接近于1，变量，的线性相关程度越高，这时数据分散在一条直线附近.
（3）越接近于0，变量的线性相关程度越低.
（4）具有对称性，即.
（5）仅仅是变量与之间线性相关程度的一个度量.只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有关系，它们之间可能存在非线性关系.

3 . 某医疗机构为了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中，有37人患呼吸道疾病（以下简称患病），183人未患呼吸道疾病（以下简称未患病）；不吸烟的295人中，有21人患病，274人未患病．根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？

4 . 2×2列联表
（1）定义：两个分类变量分别占两行和两列，形成4个格子，每个格子中的数据（观察值）是同时满足所在行列对应类别的个体的频数，这个表格称为_______________，简称_____________；
（2）列联表描述_____________．

5 . 检验
（1）定义：________________，其中a，b，c，d为实际观察值，；
（2）检验的步骤：
①提出两个随机变量没有关系的_____________；
②确定显著性水平；
③计算_____________的值；
④统计决断：比较上述值与3.841的大小，若值，则拒绝（或否定）；若值，则接受.

6 . 变量的相关关系
（1）相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系；
（2）散点图：将样本中n个数据点（）描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做散点图，是描述成对数据之间关系的一种直观方法；
（3）正相关与负相关：如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量________；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量________；
（4）线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们称这两个变量线性相关；
（5）非线性相关与曲线相关：如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关；

7 . 分类变量
（1）分类变量：为了方便，用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量.
（2）取值：分类变量的取值可以用________表示.
（3）范围：本节主要讨论取值于的分类变量的关联性问题.
（4）判断分类变量之间关系的方法
①利用数形结合思想，借助等高堆积条形图来判断两个分类变量是否相关是判断变量是否相关的常见方法；
②在等高堆积条形图中，与相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大.

8 . 等高堆积条形图
等高条形图和表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征，依据__________的原理，我们可以推断结果.

9 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）函数关系是一种确定关系，而相关关系是一种不确定关系．(      )
（2）样本相关系数r越大，两变量的相关性越强．(      )
（3）散点图可以直观地分析出两个变量是否具有相关性．(      )
（4）若变量x，y满足函数关系，则这两个变量线性相关．(      )
（5）两个变量的相关关系是一种确定的关系(      )
（6）当一个变量的值增加时，另一个变量的值随之减少，则称这两个变量负相关.(      )
（7）一般地，样本容量越大，用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果越好.(      )
（8）统计活动中，分析数据时通常用统计图表计算数据的数据特征．(      )
（9）在一定范围内，农作物的产量与施肥量之间的关系是相关关系．(      )

10 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）残差平方和越接近0， 线性回归模型的拟合效果越好．(      )
（2）在画两个变量的散点图时， 响应变量在x轴上，解释变量在y轴上．(       )
（3）越小， 线性回归模型的拟合效果越好．(       )