1 . 设且，集合，若对的任意元子集，都存在，满足：，，且为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为.
(1)当时，是否存在理想集？若存在，求出相应的；若不存在，请说明理由；
(2)当时，是否存在理想集？若存在，直接写出对应的 以及满足条件的；若不存在，请说明理由；
(3)证明：当时，.

2 . 由，，，，，，，，，按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为，设，其中．
(1)若，求的值；
(2)求证：；
(3)求的最大值．