1 . 端午佳节旌旗胜，龙舟竞渡展雄风.端午龙舟竞渡活动是我国的民间传统习俗，龙舟精神激发着汕尾海陆丰老区人民敢为人先、奋发有为的勇气.每年在粽叶飘香的端午节到来的前一天，汕尾市都将在美丽的品清湖畔举行龙舟锦标赛，他们将在这片碧蓝的品清湖上挥桨劈浪，奋勇争先，一往无前的龙舟精神，该活动也为市民提供了难得的视觉盛宴.某商家为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了6月2日至6月6日的白天平均气温（℃）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据：

日期	6月2日	6月3日	6月4日	6月5日	6月6日
平均气温（℃）	27	29	31	30	33
销量（杯）	23	25	30	26	21

（1）先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出了关于的线性回归方程；若气象台预报6月7日白天的平均气温为35℃，根据线性回归方程预测该奶茶店这种饮料的销量（取整数）.
附：线性回归方程中，其中，为样本平均值.

2 . 影壁，也称为照壁，古称萧墙，是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁．如图是一面影壁的示意图，该图形是由一个正八边形和一个正方形组成的，正八边形的边长和中间正方形的边长相等，在该示意图内随机取一点，则此点取自中间正方形内部的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 一袋中装有5个球，编号分别为1，2，3，4，5；设编号为n的球重量为； 这些球等可能地从袋中取出．
（1）任取1球，试求其重量大于编号的概率；
（2）不放回先后逐一取出2球，求他们质量相等的概率．

4 . 某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

5 . 某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了名学生，相关的数据如下表所示：

	数学	语文	总计
初中
高中
总计

(1)用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名，高中学生应该抽取几名?
(2)在(1)中抽取的名学生中任取名，求恰有名初中学生的概率．