1 . 分层随机抽样的均值与方差
设样本中不同层的平均数分别为
，方差分别为
，相应的权重分别为
，则这个样本的平均数为______ .
这个样本的方差为
______ .
设样本中不同层的平均数分别为
，方差分别为，相应的权重分别为，则这个样本的平均数为这个样本的方差为
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2 . 百分位数
（1）当总体是连续变量时，给定一个百分数
，总体的p分位数有这样的特点：总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是p．
（2）计算一组n个数据的p分位数的一般步骤如下：
第一步，按照_______ 排列原始数据；
第二步，计算_______ ；
第三步，若i不是整数，大于i的最小整数为j，则p分位数为第______ 项数据；若i是整数，则p分位数为第i项与第_______ 项数据的_______ ．
（1）当总体是连续变量时，给定一个百分数
，总体的p分位数有这样的特点：总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是p．（2）计算一组n个数据的p分位数的一般步骤如下：
第一步，按照
第二步，计算
第三步，若i不是整数，大于i的最小整数为j，则p分位数为第
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 计算一组
个数据的第
百分位数的步骤
第1步，按__________ 排列原始数据.
第2步，计算
.
第3步，若
不是整数，而大于的比邻整数为
，则第百分位数为第项数据；若是整数，则第百分位数为第项与第
项数据的________ .
个数据的第百分位数的步骤第1步，按
第2步，计算
.第3步，若
不是整数，而大于的比邻整数为，则第百分位数为第项数据；若是整数，则第百分位数为第项与第项数据的
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4 . 方差和标准差：假设一组数据是
，用
表示这组数据的平均数，那么这组数据的方差_________ ，标准差
_________ ．
，用表示这组数据的平均数，那么这组数据的方差
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5 . 总体方差和标准差
（1）总体方差和标准差：如果总体中所有个体的变量值分别为
，总体的平均数为
，则称
___________ 为总体方差，
____________ 为总体标准差．
（2）总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有
个，不妨记为，其中Yi出现的频数为
，则总体方差为
．
（1）总体方差和标准差：如果总体中所有个体的变量值分别为
，总体的平均数为，则称（2）总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有
个，不妨记为，其中Yi出现的频数为，则总体方差为．
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6 . 在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，第1层和第2层样本的平均数分别为和
，则样本的平均数
______ ＋______ ＝_____ ＋______ ．
和，则样本的平均数＋＝＋．
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7 . 画频率分布直方图的步骤
(1)求极差：极差为一组数据中_____ 与______ 的差．
(2)决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成_____ 组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”．
(3)将数据分组．
(4)列频率分布表：一般分四列：分组、________ 、频数、____ ．其中频数合计应是样本容量，频率合计是1.
(5)画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示____ .小长方形的面积＝组距×_____ ＝____ ．各小长方形的面积和等于1.
思考：如何确定组距？____
(1)求极差：极差为一组数据中
(2)决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成
(3)将数据分组．
(4)列频率分布表：一般分四列：分组、
(5)画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示
思考：如何确定组距？
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8 . 在已分组的数据中，每组的频数是指_________ ，每组的频率是指_________ ．
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2023高二·全国·专题练习
9 . 用样本估计总体
（1）总体取值规律的估计
①画频率分布直方图的五个步骤：___________ 、___________ 、将数据分组、___________ 、画频率分布直方图.
②频率分布直方图的特点：各个小长方形的_____ 表示相应各组的频率；各小长方形的面积的总和等于
.
③频率分布直方中，最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.
（1）总体取值规律的估计
①画频率分布直方图的五个步骤：
②频率分布直方图的特点：各个小长方形的
. ③频率分布直方中，最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.
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10 . 总体集中趋势的估计
众数：一组数据中重复出现次数________ 的数据.
中位数：把一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处在中间位置（或中间两个数的________ ）的数叫做这组数据的中位数.
平均数：如果个数
那么
叫做这个数的平均数.
一般地，对数值型数据集中趋势的描述，可以用平均数、中位数；而对分类型数据集中趋势的描述，可以用众数.
众数：一组数据中重复出现次数
中位数：把一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处在中间位置（或中间两个数的
平均数：如果
个数那么叫做这个数的平均数. 一般地，对数值型数据集中趋势的描述，可以用平均数、中位数；而对分类型数据集中趋势的描述，可以用众数.
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