解题方法
1 . 总体
的一组样本数据为:
(1)若
线性相关,求回归直线方程;
(2)当
时,估计
的值.
附:回归直线方程
,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 3 | 3 | 5 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
附:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3673b945d08af473729fbd4a70f2229.png)
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874次组卷
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2卷引用:2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷
2 . 已知关于某设备的使用年限
与所支出的维修费用
(万元),有如下统计资料:
设
对
呈线性相关关系,试求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/29/1573186435833856/1573186441781248/STEM/24930ebeca784a6a9bc41e9a96699679.png)
(1)线性回归方程
的回归系数
;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/29/1573186435833856/1573186441781248/STEM/932ad78b8c604041905e381bf4ad9686.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/29/1573186435833856/1573186441781248/STEM/e16aaaa5bf314184a6b94f86bb7a8473.png)
设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/29/1573186435833856/1573186441781248/STEM/e16aaaa5bf314184a6b94f86bb7a8473.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/29/1573186435833856/1573186441781248/STEM/932ad78b8c604041905e381bf4ad9686.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/29/1573186435833856/1573186441781248/STEM/24930ebeca784a6a9bc41e9a96699679.png)
(1)线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4627f62081bce890eb0de3a8e0a798ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/29/1573186435833856/1573186441781248/STEM/1eb12cd75fab439d92e8bb7927068632.png)
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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353次组卷
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2卷引用:2016-2017学年河北定州中学高二上周练七数学试卷
3 . 根据如下样本数据,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/11/1573063091740672/1573063097671680/STEM/80a202b34b32419dbab40cb82422266d.png)
得到了回归直线方程:
,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/11/1573063091740672/1573063097671680/STEM/80a202b34b32419dbab40cb82422266d.png)
得到了回归直线方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/871ed9eec24956eef1a3bd76100e8a95.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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258次组卷
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2卷引用:2016-2017学年河北定州中学高二上周练七数学试卷
4 . 以下判断正确的个数是()
①相关系数
,
值越小,变量之间的相关性越强.
②命题“存在
”的否定是“不存在
”.
③“
”为真是“
”为假的必要不充分条件.
④若回归直线的斜率估计值是1.23,样本点的中心为
,则回归直线方程是
.
⑤在根据身高预报体重的线性回归模型中,
说明了身高解释了64%的体重变化.
①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2357129cee30cae4ca96ae849498e99b.png)
②命题“存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2d935dea24f72bf11d32333b03cf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9d9a51aea9af7dd215195bb0c40d7f.png)
③“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f675824e539f50cec53120959d32e554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffc1bb9d53a27d484396ad74d6a26e0.png)
④若回归直线的斜率估计值是1.23,样本点的中心为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92418f910b93502041350259b221ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53a26155adc9b6d16ef78edaa49a4fa.png)
⑤在根据身高预报体重的线性回归模型中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892b3837e0b4b86735a9ec43b5775f62.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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971次组卷
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2卷引用:2015-2016学年河北省定州中学高一下期中数学试卷
名校
5 . 已知随机变量
,
的值如下表所示,如果
与
线性相关,且回归直线方程为
,则实数
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb21a1129965604a0e19616efa417b61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
2 | 3 | 4 | |
5 | 4 | 6 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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600次组卷
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7卷引用:2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷
9-10高一下·陕西西安·期中
名校
6 . 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现,y与x具有相关关系,回归方程为
=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546bb6a9f8ef65c9c45f39cb73dbda90.png)
A.83% | B.72% | C.67% | D.66% |
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983次组卷
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17卷引用:2016-2017学年河北定州中学高二上周练七数学试卷
2016-2017学年河北定州中学高二上周练七数学试卷(已下线)西安市第一中学2009-2010学年第二学期期中考试高一数学试卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第一章 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)同步君人教A版选修2-3第三章3.1回归分析的基本思想及其初步应用河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级(期末)考试A卷数学(文)试题河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级(期末)考试A卷数学(理)试题]广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学(文)试题高中数学人教版 选修2-3(理科) 第三章 统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用高中数学人教版 选修1-2(文科) 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 单元评估验收(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:模块终结测评(一)2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3 3.1.1同步试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(六) 统计案例
名校
7 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如上表根据上表可得回归方程
中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/16/1572288639590400/1572288645316608/STEM/537dda3c3e1546308f62bfa473f0a5da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/16/1572288639590400/1572288645316608/STEM/05dc3e3f905a45e5a8c3eed3bbb5c839.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/16/1572288639590400/1572288645316608/STEM/00ff76c84fe9482ea52b87322035a767.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/16/1572288639590400/1572288645316608/STEM/537dda3c3e1546308f62bfa473f0a5da.png)
A.63.6万元 | B.65.5万元 | C.67.7万元 | D.72.0万元 |
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2017-02-08更新
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586次组卷
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3卷引用:2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考理数学试卷
8 . 高三学生体检,某班级随机抽取5名女学生的身高
(厘米)和体重
(公斤)的数据如下表:
根据上表可得回归直线方程为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 165 | 160 | 175 | 155 | 170 |
![]() | 58 | 52 | 62 | 43 | 60 |
根据上表可得回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebb20b370b677d8ef0e4a30ea218af6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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280次组卷
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2卷引用:2016-2017学年河北定州中学高二上周练七数学试卷
9 . 某公司2010~2015年的年利润
(单位:百万元)与年广告支出
(单位:百万元)的统计资料如下表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/29/1573050457694208/1573050463223808/STEM/7745133cfe424c99b1809c1357a68225.png)
根据统计资料,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/29/1573050457694208/1573050463223808/STEM/7745133cfe424c99b1809c1357a68225.png)
根据统计资料,则
A.利润中位数是16,![]() ![]() |
B.利润中位数是17,![]() ![]() |
C.利润中位数是17,![]() ![]() |
D.利润中位数是18,![]() ![]() |
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2016-09-27更新
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367次组卷
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2卷引用:2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷
名校
10 . 某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近
年的广告支出
与销售额
(单位:百万元)进行了初步统计,得到下列表格中的数据:
经测算,年广告支出
与年销售额
满足线性回归方程
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
经测算,年广告支出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810a5daaea4841367ee4b04fc062cbd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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442次组卷
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8卷引用:2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷
2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷河北省高碑店市高碑店一中2020-2021学年高二(励志班)上学期期末数学试题2017届贵州遵义市南白中学高三第一次联考数学(文)试卷2017届贵州遵义市南白中学高三第一次联考数学(理)试卷【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)