名校
1 . 随着我国经济的发展,居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入
(单位:千元)的数据如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入 | 5 | 4 | 7 | 8 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050d7712473187f38f6902c28acd0fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99895924d9aeddd89f705830acab5ad9.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-11更新
|
218次组卷
|
5卷引用:甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 对具有线性相关关系的变量
有一组观测数据
,其回归直线方程是:
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d89955535a3c4275aca7d62cbb60e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5408e440b5080b9b5287cdf51e932a36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43d7a11ff809636f570fb011db7923c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-03-18更新
|
176次组卷
|
3卷引用:甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 某小型企业甲产品生产的投入成本x(单位:万元)与产品销售收入y(单位:万元)存在较好的线性关系,下表记录了最近5次该产品的相关数据.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大(毛利率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce64a0bbed6045faf38642012217001f.png)
)?
相关公式:
,
.
x(万元) | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
y(万元) | 8 | 10 | 13 | 17 | 22 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大(毛利率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce64a0bbed6045faf38642012217001f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9554a0c3b303117d91ef518abf6e3e.png)
相关公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b8a35a077412608a1c370b7fb870c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-04更新
|
236次组卷
|
7卷引用:甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 某奶茶店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:
)之间的关系如下:
通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程:
; 但现在丢失了一个数据,该数据应为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
x | 0 | 1 | 2 | ||
y | 5 | 2 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b7a446c18810bee61f7b04067ba6cb3.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-01更新
|
338次组卷
|
6卷引用:甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 某餐厅的原料支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的数据,用最小二乘法得出
与
的线性回归方程
,则表中
的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c511afe8b50e38ef316091dc40990a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
25 | 35 | 55 | 75 |
您最近一年使用:0次
2020-02-27更新
|
280次组卷
|
4卷引用:甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
若由资料知y对x呈线性相关关系.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程
的回归系数a,b;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知关于某设各的使用年限x(单位:年)和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料,由上表可得线性回归方程
,若规定当维修费用y>12时该设各必须报废,据此模型预报该设各使用年限的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edc6f0397dc67d9b70273917964f73e.png)
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
您最近一年使用:0次
2020-02-04更新
|
124次组卷
|
3卷引用:甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9-10高二下·陕西宝鸡·期末
名校
8 . 已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-01-20更新
|
547次组卷
|
37卷引用:2015-2016学年甘肃天水三中高一下学期期中数学试卷
2015-2016学年甘肃天水三中高一下学期期中数学试卷(已下线)2019-2020学年6月份月考高一数学试题(课标地区)(已下线)2013-2014学年河南省周口市中英文学校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关高中数学人教版 选修2-3(理科) 第三章 统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修1-2同步练习:1.1回归分析的基本思想及其初步应用辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试(2)数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)期末试卷-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3+必修4)甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学(文)试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)陕西省宝鸡中学2009—2010学年度高二第二学期期末考试数学试题(理科)(已下线)2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷(已下线)2011—2012学年福建省福建师大附中高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林省长春二中高二下学期期末理科数学试卷(已下线)2013届广东省韶关市高三第一次调研测试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北荆门市高二上学期期末质量检测理数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习体系通关训练1-10练习卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第一章 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)同步君人教A版选修2-3第三章3.1回归分析的基本思想及其初步应用贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学(文)试题高中数学人教版 选修1-2(文科) 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年5月19日《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 每周一测【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题江苏省南通市通州区2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题黑龙江省鸡东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试卷四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.1一元线性回归模型(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数
(个)和温度
(
)的7组观测数据,其散点图如所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370738235064320/2371404224561152/STEM/f6792e5df7c44bfeb650862617f1bc38.png?resizew=341)
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数
和温度
可用方程
来拟合,令
,结合样本数据可知
与温度
可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中
,
.
(1)求
和温度
的回归方程(回归系数结果精确到
);
(2)求产卵数
关于温度
的回归方程;若该地区一段时间内的气温在
之间(包括
与
),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:
,
,
,
,
.)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc741130e64ac9491fb310c9abf9e2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370738235064320/2371404224561152/STEM/f6792e5df7c44bfeb650862617f1bc38.png?resizew=341)
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a6223e7d3eaa59a073110a7ea26c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
27 | 74 | ![]() | 182 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b36e2451de7fffb3b79aedac49379c8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
(2)求产卵数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e7b14d26d70e35e93b180e85ca01d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64f534cd5e38157a30a35f0627b8ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3e874a64eecc7ec47f3074ca08c3a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4e42b3b2c2e486ccebb9e3401347e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11057b97c463f8c7e9a0892844333611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618eca76b66c77dfb9c6e05fcd099ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b8908e972d480996a8319ee9d77861.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc497ef2ff6cd690c84cca69be5255c4.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f214d5323200bda0f1a6c4ac4ff5643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ff8e1f141f6b5d4a7d5eecd68e4de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f592fa7912332eb9b32b5be79b5cf672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c105c5aa374f7e2b1bc7615c4809020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5caf8b19d7acf1e906412b7292d5b04.png)
您最近一年使用:0次
2020-01-06更新
|
2271次组卷
|
16卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(文)试题2020届高三1月(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(文)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(理)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)FHsx1225yl137
10 . 已知
与
之间的几组数据如下表
则
与
的线性回归方程
必过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
A.点![]() | B.点![]() |
C.点![]() | D.点![]() |
您最近一年使用:0次