1 . 已知一系列样本点
，
，
，
，其中
，
．响应变量
关于
的线性回归方程为
．对于响应变量，通过观测得到的数据称为观测值，通过线性回归方程得到的
称为预测值，观测值减去预测值，称为残差，即
，称为相应于点
的残差．
参考公式：
，
，
．
(1)证明：
；
(2)证明：
，并说明
与线性回归模型拟合效果的关系．
，，，，其中，．响应变量关于的线性回归方程为．对于响应变量，通过观测得到的数据称为观测值，通过线性回归方程得到的称为预测值，观测值减去预测值，称为残差，即，称为相应于点的残差．参考公式：
，，．(1)证明：
；(2)证明：
，并说明与线性回归模型拟合效果的关系．
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2 . 下列说法正确的个数有
①用
刻画回归效果，当
越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；
②命题“
，
”的否定是“
，
”；
③若回归直线的斜率估计值是
，样本点的中心为
，则回归直线方程是
；
④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．
①用
刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；②命题“
，”的否定是“，”；③若回归直线的斜率估计值是
，样本点的中心为，则回归直线方程是；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2018-06-24更新
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783次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）
