系统抽样练习题及答案-上海高中数学-组卷网

16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

系统抽样的特征及适用条件等距抽样的组距与编号

名校

1 . 从m个个体中抽取n个个体作为样本（

），先确定抽样间隔，即抽样间距k为不大于

的整数，从第一段1，2，…，k这k个号码中随机地抽取一个号码为

的个体，则号码为

，的个体构成样本，所以每个个体入样的可能性（　　）

A．与有关	B．与编号有关
C．不一定相等	D．相等

2024-01-16更新 | 46次组卷 | 5卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高一下·云南昆明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

非等距的系统抽样问题

2 . 二战期间，为估计德军坦克的月生产能力，盟军请统计学家参与情报的收集和分析，统计学家从缴获的德军坦克中，随机抽取某月生产的坦克编号作为样本来估计坦克月生产量.抽取的坦克编号从小到大依次为

，假设坦克的月生产量为

，

将区间

分成

个小区间：

，

，……，

，

，统计学家利用前

个区间的平均长度

来估计所有

个区间的平均长度，进而得到

的估计值.若抽取的某月生产的坦克编号为2，13，41，75，107，118，159，194，206，230，则

的估计值为（）

A．236

B．253

C．360

D．420

2023-07-16更新 | 326次组卷 | 4卷引用：13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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20-21高三上·新疆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

简单随机抽样的特征及适用条件系统抽样的特征及适用条件分层抽样的特征及适用条件

名校

3 . 现要完成下列

项抽样调查：
①从

盒酸奶中抽取

盒进行食品卫生检查．
②科技报告厅有

排，每排有

个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请

名听众进行座谈．
③高新中学共有

名教职工，其中一般教师

名，行政人员

名，后勤人员

名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为

的样本．
较为合理的抽样方法是（）

A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

2022-08-21更新 | 520次组卷 | 11卷引用：专题22 统计与概率初步(讲义)

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2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等距抽样的组距与编号计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 哈三中从甲､乙两个班级中选拔一个班级代表学校参加知识竞赛，在校内组织预测试，为测试两班平均水准，要求每班参加预测试的代表学生应按班级人数的

随机选出，现甲班学生60人，乙班学生40人.
(1)若乙班将学生按1，2，3…39，40进行编号，采用系统抽样的方法等距抽取，若第二段被抽取的学生编号为7，求第四段抽取的学生编号（直接写出结果，无需过程）；
(2)现从甲乙两班代表学生中分层抽样选取5人，再从5人中随机抽取2人参加加试，求抽取的2人恰好来自一个班级的概率.