1 . 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

   

(1)求直方图中x的值；
(2)估计月平均用电量的中位数；
(3)在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

3 . 某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的帮扶方案，研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示．

   

(1)求a的值；
(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值；
(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人，则在[4000,6000)的居民有多少人．

4 . 某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示．质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测：

车间	A	B	C
数量	50	150	100

(1)求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件产品来自相同车间的概率．

5 . 某健康社团为调查居民的运动情况，统计了某小区100名居民平均每天的运动时长（单位：小时），并根据统计数据分为，，，，，六个小组（所调查的居民平均每天运动时长均在内），得到频率分布直方图如图所示.

(1)求出图中的值，并估计这名居民平均每天运动时长的平均值及中位数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；
(2)为了分析该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系，该社团按小组用分层抽样的方法抽出名居民进一步调查，试问在时间段内应抽出多少人?

6 . 某市司法部门为了宣传《中华人民共和国宪法》举办法律知识问答活动，从该市岁的人群中随机抽取一个容量为的样本，并将样本按年龄分成五组：、、、、，再将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第组，，第组，绘制了样本的频率分布直方图．对回答问题的情况进行统计后，结果如下表所示．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的比例
第组
第组
第组
第组
第组

(1)分别求出、的值；
(2)从第、、组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，则第、、组各应抽取多少人？
(3)根据频率分布直方图估算出样本数据的中位数．

8 . 在抗击新冠肺炎疫情期间，某校开展了“名师云课”活动，活动自开展以来获得广大家长和学生的高度关注.在“名师云课”中，数学学科共计推出72节云课，为了更好地将课程内容呈现给学生，现随机抽取某一时段数学学科的云课点击量进行统计：

点击量	[0,700]	（700,1400]	（1400,2100]
节数	12	36	24

(1)现从数学学科72节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出云课的点击量在（700,1400]内的节数；
(2)为了更好地搭建云课平台，现将数学学科云课进行剪辑，若点击量在 [0,700]内，则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在（700,1400]内，则需要花费20分钟进行剪辑，若点击量在（1400,2100]内，则不需要剪辑.现从（1）问选出的6节课中任意选出2节课进行剪辑，求剪辑时间为60分钟的概率.

9 . 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组.由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

使用 寿命
频数		30			20
频率			0.2	0.4

(1)求图2中A的值；
(2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积；
(3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本，那么在内应抽取多少个？

10 . 4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本在［60，80）［80，100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.