解题方法
1 . 《中华人民共和国体育法》规定,国家实行运动员技术等级制度,下表是我国现行《田径运动员技术等级标准》(单位:m)(部分摘抄):
在某市组织的考级比赛中,甲、乙、丙三名同学参加了跳远考级比赛,其中甲、乙为男生,丙为女生,为预测考级能达到国家二级及二级以上运动员的人数,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:):
甲:6.60,6.67,6.55,6.44,6.48,6.42,6.40,6.35,6.75,6.25;
乙:6.38,6.56,6.45,6.36,6.82,7.38;
丙:5.16,5.65,5.18,5.86.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立,
(1)估计甲在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的总人数,估计X的数学期望;
(3)在跳远考级比赛中,每位参加者按规则试跳6次,取6次试跳中的最好成绩作为其最终成绩本次考级比赛中,甲已完成6次试跳,丙已完成5次试跳,成绩(单位:m)如下表:
若丙第6次试跳的成绩为a,用分别表示甲、丙试跳6次成绩的方差,当时,写出a的值.(结论不要求证明)
项目 | 国际级运动健将 | 运动健将 | 一级运动员 | 二级运动员 | 三级运动员 |
男子跳远 | 8.00 | 7.80 | 7.30 | 6.50 | 5.60 |
女子跳远 | 6.65 | 6.35 | 5.85 | 5.20 | 4.50 |
甲:6.60,6.67,6.55,6.44,6.48,6.42,6.40,6.35,6.75,6.25;
乙:6.38,6.56,6.45,6.36,6.82,7.38;
丙:5.16,5.65,5.18,5.86.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立,
(1)估计甲在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的总人数,估计X的数学期望;
(3)在跳远考级比赛中,每位参加者按规则试跳6次,取6次试跳中的最好成绩作为其最终成绩本次考级比赛中,甲已完成6次试跳,丙已完成5次试跳,成绩(单位:m)如下表:
第1跳 | 第2跳 | 第3跳 | 第4跳 | 第5跳 | 第6跳 | |
甲 | 6.50 | 6.48 | 6.47 | 6.51 | 6.46 | 6.49 |
丙 | 5.84 | 5.82 | 5.85 | 5.83 | 5.86 | a |
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22-23高一下·安徽阜阳·期末
2 . 中国古典数学先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期,并在宋元时期达到顶峰,而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物.作为秦九韶的集大成之作,《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般.可以说,但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方,《数书九章》一书皆有所涉及,例如“验米夹谷”问题:今有谷3318石,抽样取谷一把,数得168粒内有秕谷22粒,则粮仓内的秕谷约为( )
A.321石 | B.166石 | C.434石 | D.623石 |
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2023-07-25更新
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439次组卷
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7卷引用:专题9.1 随机抽样-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题9.1 随机抽样-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.1?简单随机抽样——课后作业(提升版)(已下线)9.1.1简单随机抽样(第2课时)(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.1简单随机抽样(第1课时)(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷(已下线)2.1简单随机抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
3 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本,用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数.假设德军某月生产的坦克总数是N,缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为,,…,,即最大编号为,且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的,因为生产坦克是连续编号的,所以缴获坦克的编号,,…,,,相当于从中随机抽取的n个整数,这n个数将区间分成个小区间,由于N是未知的,除了最右边的区间外,其他n个区间都是已知的.由于这n个数是随机抽取的,所以可以用前n个区间的平均长度估计所有个区间的平均长度,进而得到N的估计值.例如,缴获坦克的编号是3,5,12,18,20,则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________ .
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2023-07-18更新
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329次组卷
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6卷引用:9.1.1简单随机抽样
(已下线)9.1.1简单随机抽样(已下线)9.1.1?简单随机抽样——课后作业(提升版)(已下线)9.1.1简单随机抽样(第2课时)(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
4 . 为估计某森林内松鼠的数量,使用以下方法:先随机从森林中捕捉松鼠100只,在每只松鼠的尾巴上作上记号后放回森林.再随机从森林中捕捉50只,若尾巴上有记号的松鼠共有5只,估计此森林内约有松鼠_______ 只.
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20-21高二·全国·课后作业
5 . 为比较甲、乙两所学校学生的数学水平,采用简单随机抽样的方法抽取88名学生.通过测验得到了如下数据:甲校43名学生中有10名数学成绩优秀;乙校45名学生中有7名数学成绩优秀.试分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异.
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛,每人投10次,统计出该10名学员投篮投中的次数,4个投中5次,3个投中6次,2个投中7次,1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为________ .
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2022-03-08更新
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411次组卷
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8卷引用:第九章 统计(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第九章 统计(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.1简单随机抽样【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)9.1.1简单随机抽样【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.2.1 简单随机抽样(已下线)9.1 随机抽样(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第34讲 简单随机抽样(2)(已下线)第34讲 简单随机抽样(1)(已下线)9.1.1 简单随机抽样(精练)
21-22高二·全国·课后作业
7 . 根据一则社会调研,成人患糖尿病的比率为10%,某城市有200万人,估计有______ 人患有糖尿病.
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20-21高一·全国·课后作业
8 . (阅读题)1943年,美国战时经济部门着手分析缴获的德国装备序列号,比如炸弹、火箭和坦克.他们根据缴获的德国武器的序列号进行统计分析,从而较为准确地估计出了德国武器生产的速度和拥有量.下表是战后统计的第二次世界大战期间德国坦克月产量(单位:辆)的预估值和实际值的数据.
为什么统计估值比情报估值更准确呢?
时间 | 统计估值 | 情报估值 | 实际值 |
1940年6月 | 169 | 1000 | 122 |
1941年6月 | 244 | 1550 | 271 |
1942年8月 | 327 | 1550 | 342 |
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 近年来,我国高速铁路发展迅速,到2016年底为止,已经运营的高铁轨道的总长度已达,位居世界第一.为了提高营运的效率,铁路部门在安排停靠站台时通过分班次、间隔站点的方式进行,如京沪高铁G125班次11∶10从北京始发,开往上海虹桥(据2017年10月时刻表),停靠站分别为天津南、德州东、济南西、滕州东、蚌埠南、南京南、镇江南、常州北、昆山南,而08∶35从北京始发的G111班次,停靠站分别为德州东、济南西、泰安、滁州、南京南、丹阳北、无锡东,最后停靠终点站上海虹桥.试运用统计研究的方法完成下述任务:
(1)如何确定每天的总班次及具体班次的安排?
(2)在确定各个班次停靠站的数量时应考虑哪些因素?如何实施?
(3)在确定各个班次停靠站时应考虑哪些因素?如何实施?
(1)如何确定每天的总班次及具体班次的安排?
(2)在确定各个班次停靠站的数量时应考虑哪些因素?如何实施?
(3)在确定各个班次停靠站时应考虑哪些因素?如何实施?
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 张老师为了分析高一年级某次数学考试的情况,从全年级抽取了50名学生,将这些学生的分数分成5组,第1组到第3组的频数分别是10, 23, 11,第4组的频率是0.08,那么落在第5组的频数是多少?频率是多少?全校高一年级300名学生分数在第5组的大约有多少人?
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