名校
解题方法
1 . 为了调查教师对教育改革认识水平,现从某市年龄在的教师队伍中随机选取100名教师,得到的频率分布直方图如图所示,若从年龄在中用分层抽样的方法选取6名教师代表.
(1)求年龄在中的教师代表人数;
(2)在这6名教师代表中随机选取2名教师,求在中至少有一名教师被选中的概率.
(1)求年龄在中的教师代表人数;
(2)在这6名教师代表中随机选取2名教师,求在中至少有一名教师被选中的概率.
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名校
解题方法
2 . 某品牌汽车4S店,对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养,汽车4S店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况,整理得下表:
假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆进行问卷回访.
(1)求A型、B型、C型各车型汽车抽取的数目;
(2)维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度,按照大于等于80为优秀,小于80为合格,得到如下列联表:
问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为司机对4S店满意度与性别有关系?请说明原因.
(参考公式:)
附表:
车型 | A型 | B型 | C型 |
频数 | 20 | 40 | 40 |
(1)求A型、B型、C型各车型汽车抽取的数目;
(2)维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度,按照大于等于80为优秀,小于80为合格,得到如下列联表:
优秀 | 合格 | 合计 | |
男司机 | 10 | 38 | 48 |
女司机 | 25 | 27 | 52 |
合计 | 35 | 65 | 100 |
(参考公式:)
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
K | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-09-30更新
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410次组卷
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2卷引用:2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学(文)试题
13-14高一下·河南周口·期中
名校
3 . 为了了解某省各景区在大众中的熟知度,随机从本省岁的人群中抽取了人,得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,现让他们回答问题“该省有哪几个国家级旅游景区?”,统计结果如下表所示:
(1)分别求出的值;
(2)从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人,求第组每组抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的人中随机抽取人,求所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第组 | |||
第组 | |||
第组 | |||
第组 | |||
第组 |
(1)分别求出的值;
(2)从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人,求第组每组抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的人中随机抽取人,求所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率
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2019-09-13更新
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1402次组卷
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13卷引用:广西梧州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
广西梧州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)2013-2014学年河南省周口市中英文学校高一下学期期中考试数学试卷2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二4月月考文科数学试卷2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年辽宁瓦房店高级中学高二10月月考数学(文)试卷2016-2017学年宁夏石嘴山市第三中学高一下学期第一次月考数学试卷【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三10月月考数学(文)试题【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高三期末考试数学(文)模拟试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题智能测评与辅导[文]-概率与统计河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
13-14高二下·吉林长春·期末
名校
4 . 某校高三年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查.设其中某项问题的选择只有“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)请完成此统计表;
(2)试估计高三年级学生“同意”的人数;
(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率.
同意 | 不同意 | 合计 | |
教师 | 1 | ||
女生 | 4 | ||
男生 | 2 |
(2)试估计高三年级学生“同意”的人数;
(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率.
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2019-08-16更新
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287次组卷
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5卷引用:2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷
(已下线)2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷智能测评与辅导[文]-随机事件的概率四川省威远中学2020届高三上学期第一次月考数学试题(文)(已下线)期末综合检测04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)
名校
5 . 近年,国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,某省采用3+3模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科目满分100分.为了应对新高考,某高中从高一年级1000名学生(其中男生550人,女生450人)中,采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中含男生55人,求的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的列联表. 请将列联表补充完整,并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)在抽取到的女生中按(2)中的选课情况进行分层抽样,从中抽出9名女生,再从这9名女生中抽取4人,设这4人中选择“地理”的人数为,求的分布列及期望.
附:,
(1)已知抽取的名学生中含男生55人,求的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的列联表. 请将列联表补充完整,并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)在抽取到的女生中按(2)中的选课情况进行分层抽样,从中抽出9名女生,再从这9名女生中抽取4人,设这4人中选择“地理”的人数为,求的分布列及期望.
选择“物理” | 选择“地理” | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
总计 |
附:,
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2019-06-16更新
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721次组卷
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6卷引用:【校级联考】广西南宁市第三中学、柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期联考(第三次月考)数学(理)试题
6 . 2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况.
(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?
(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为.享受情况如下表,其中“”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件发生的概率.
(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?
(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为.享受情况如下表,其中“”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
员工 项目 | A | B | C | D | E | F |
子女教育 | ○ | ○ | × | ○ | × | ○ |
继续教育 | × | × | ○ | × | ○ | ○ |
大病医疗 | × | × | × | ○ | × | × |
住房贷款利息 | ○ | ○ | × | × | ○ | ○ |
住房租金 | × | × | ○ | × | × | × |
赡养老人 | ○ | ○ | × | × | × | ○ |
(ii)设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件发生的概率.
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2019-06-09更新
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6777次组卷
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52卷引用:广西桂林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题2019年天津市高考数学试卷(文科)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(文)试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 模拟高考检测西藏拉萨市八校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题2020届湖南省长沙市浏阳市第三中学高三上学期12月月考数学(文)试题河南省巩义市2020届高三模拟考试(6月)数学(文)试题(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)【新教材精创】5.4+统计与概率的应用+导学案(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学(文)试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)考点41 随机抽样-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点46 古典概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)(已下线)第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题(已下线)【师说智慧课堂】10.1.4概率的基本性质2021-2022学年高中数学新教材同步练习(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学(文)试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第十章 概率 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题云南省 西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题5.3用频率估计概率5.4随机事件的独立性北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §2 古典概型 §2.2 古典概型的应用陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题(已下线)第十五章 概率(压轴题专练)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路专题06计数原理与概率统计
名校
7 . 某省确定从2021年开始,高考采用“3十l+2”的模式,取消文理分科,即“3”包括语文、数学、外语,为必考科目,“1”表示从物理、历史中任选一门;“2”则是从,生物、化学、地理、政治中选择两门,共计六门考试科目.某高中从高一年级2000名学生(其中女生900人)中,采用分层抽样的方法抽取n名学进行讲行调查.
(1)已知抽取的n名学生中含男生110人,求n的值及抽取到的女生人数;
(2)学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的以名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目).下表是根据调查结果得到的2×2列联表,请将列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)在(2)的条件下,从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人,再从这6名学生中抽取2人,对“物理’’的选课意向作深入了解,求2人中至少有1名女生的概率,
附: ,其中n=a+b+c+d.
(1)已知抽取的n名学生中含男生110人,求n的值及抽取到的女生人数;
(2)学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的以名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目).下表是根据调查结果得到的2×2列联表,请将列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
性别 | 选择物理 | 选择历史 | 总计 |
男生 | 50 | ||
女生 | 30 | ||
总计 |
附: ,其中n=a+b+c+d.
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2019-05-06更新
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921次组卷
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6卷引用:【校级联考】广西玉林市2018-2019学年高二下学期四校(玉林一中、北流高中、容县高中、陆川中学)联考文科数学试题
8 . 教育局为贯彻两会精神,开展了送教下乡活动.为了了解该活动的受欢迎程度,对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研,已知该年级学生共有1200人,其中女生共有540人,被抽到调研的男生共有55人.
(1)该校被抽到调研的女生共有多少人?
(2)若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项,调研的情况统计如下表:
请将表格填写完整,并根据此表数据说明是否有的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.
(3)在该校初一(二)班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动,2名学生不太欢迎该活动,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰有1人欢迎该活动的概率.
附:参考公式及数据:
①随机变量,其中.
②独立性检验的临界值表:
(1)该校被抽到调研的女生共有多少人?
(2)若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项,调研的情况统计如下表:
欢迎 | 不太欢迎 | 合计 | |
男生 | 45 | ||
女生 | 15 | ||
合计 |
(3)在该校初一(二)班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动,2名学生不太欢迎该活动,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰有1人欢迎该活动的概率.
附:参考公式及数据:
①随机变量,其中.
②独立性检验的临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-04-07更新
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598次组卷
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3卷引用:【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三联考(二)数学(文科)试题
名校
9 . 根据调查,某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团,三个社团参加的人数如下表所示:
为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人.
(1)求三个社团分别抽取了多少同学;
(2)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.
社团 | 街舞 | 围棋 | 武术 |
人数 | 320 | 240 | 200 |
为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人.
(1)求三个社团分别抽取了多少同学;
(2)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.
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2019-04-03更新
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1240次组卷
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10卷引用:广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.4 统计与概率的应用人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题第七章 概率 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
10 . 全国大学生机器人大赛是由共青团中央,全国学联,深圳市人民政府联合主办的赛事,是中国最具影响力的机器人项目,是全球独创的机器人竞技平台.全国大学生机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力,坚持和态度,展现的是个人实力以及整个团队的力量.2015赛季共吸引全国240余支机器人战队踊跃报名,这些参赛战队来自全国六大赛区,150余所高等院校,其中不乏北京大学,清华大学,上海交大,中国科大,西安交大等众多国内顶尖高校,经过严格筛选,最终由111支机器人战队参与到2015年全国大学生机器人大赛的激烈角逐之中,某大学共有“机器人”兴趣团队1000个,大一、大二、大三、大四分别有100,200,300,400个,为挑选优秀团队,现用分层抽样的方法,从以上团队中抽取20个团队.
(1)应从大三抽取多少个团队?
(2)将20个团队分为甲、乙两组,每组10个团队,进行理论和实践操作考试,甲、乙两组的分数如下:
甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142
乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140
从甲、乙两组中选一组强化训练,备战机器人大赛.从统计学数据看,若选择甲组,理由是什么?若选择乙组,理由是什么?
(1)应从大三抽取多少个团队?
(2)将20个团队分为甲、乙两组,每组10个团队,进行理论和实践操作考试,甲、乙两组的分数如下:
甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142
乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140
从甲、乙两组中选一组强化训练,备战机器人大赛.从统计学数据看,若选择甲组,理由是什么?若选择乙组,理由是什么?
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2018-08-16更新
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481次组卷
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2卷引用:广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题