名校
解题方法
1 . 疫情期间,有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表:
(1)为进行某项研究,从所用时间为12的60辆汽车中随机抽取6辆,若用分层随机抽样的方法抽取,求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆:
(2)若从(1)的条件下抽取的6辆汽车中,再任意抽取2辆汽车,求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率;
(3)假设汽车A只能在约定时间的前11h出发,汽车B只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙,汽车A和汽车B应如何选择各自的道路?
所用时间 | 10 | 11 | 12 | 13 |
通过公路1的频数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
通过公路2的频数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
(1)为进行某项研究,从所用时间为12的60辆汽车中随机抽取6辆,若用分层随机抽样的方法抽取,求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆:
(2)若从(1)的条件下抽取的6辆汽车中,再任意抽取2辆汽车,求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率;
(3)假设汽车A只能在约定时间的前11h出发,汽车B只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙,汽车A和汽车B应如何选择各自的道路?
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2020-05-26更新
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500次组卷
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7卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 综合拓展提升宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题(已下线)10.1随机事件与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 凤梨穗龙眼原产厦门,是厦门市的名果,栽培历史已有
多年.龙眼干的级别按直径
的大小分为四个等级,其中直径在区间
为特级品,在
的为一级品,在
的为二级品,在
的为三级品,某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况,随机抽取了
个龙眼干作为样本(直径分布在区间
),统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下:
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取
个,其中一级品有
个.
(1)求
、
的值,并估计这些龙眼干中特级品的比例;
(2)已知样本中的
个龙眼干约
克,该农场有
千克龙眼干待出售,商家提出两种收购方案:
方案A:以
元/千克收购;
方案B:以级别分装收购,每袋
个,特级品
元/袋、一级品
元/袋、二级品
元/袋、三级品
元/袋.用样本的频率分布估计总体分布,哪个方案农场的收益更高?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3584caa9c57320bb327e8db63a5b6e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e839852b2b5680b6bc8631f99a60c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5485648d5699406d0930dc607c24a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd53eb24e1b06ac1cbb447bec4c9949b.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 1 | ![]() | 29 | ![]() | 7 |
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)已知样本中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
方案A:以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
方案B:以级别分装收购,每袋
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
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2020-04-15更新
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722次组卷
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10卷引用:2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学(文科)试题
2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学(文科)试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第14章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)宁夏石嘴山市第三中学2021-2022学年高二10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)9.1.3 获取数据的途径(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀(已下线)15.1 随机事件和样本空间-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
3 . 某大型企业针对改善员工福利的
,
,
三种方案进行了问卷调查,调查结果如下:
(1)从所有参与调查的人中,用分层随机抽样的方法抽取
人,已知从支持
方案的人中抽取了6人,求
的值.
(2)从支持
方案的人中,用分层随机抽样的方法抽取5人,这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少?年龄在35岁以下的人数是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
支持 | 支持 | 支持 | |
35岁以下的人数 | 200 | 400 | 800 |
35岁及以上的人数 | 100 | 100 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)从支持
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2020-03-02更新
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1021次组卷
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12卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第一节 课时2 分层随机抽样
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第一节 课时2 分层随机抽样(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习33 分层随机抽样(已下线)9.1 随机抽样(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精练)6.1 获取数据的途径 同步课时作业 —2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册6.2抽样的基本方法 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)9.1 随机抽样(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.2分层抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(提升版)
4 . 已知总体划分为3层,通过分层随机抽样,得到各层的样本平均数分别为
.
(1)根据以上信息可以估计总体平均数吗?如果不能,还需要什么条件?写出估计式.
(2)如果样本量是按比例分配,第1.2.3层的个体数分别为L,M,N,样本量分别为l,m,n,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f536a51051750b2f02adfccfcba2e268.png)
(1)根据以上信息可以估计总体平均数吗?如果不能,还需要什么条件?写出估计式.
(2)如果样本量是按比例分配,第1.2.3层的个体数分别为L,M,N,样本量分别为l,m,n,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb9b469294134ae25ce1e3746b73aae8.png)
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2020-02-02更新
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748次组卷
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11卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.2 分层随机抽样+小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.2 分层随机抽样+小结(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)9.1 随机抽样北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十五单元 统计图表、用样本估计总体 A卷江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题9.1(已下线)2.2分层抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(巩固版)(已下线)9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题07 获取数据的途径与抽样常考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
5 . 在
中国北京世界园艺博览会期间,某工厂生产
、
、
三种纪念品,每一种纪念品均有精品型和普通型两种,某一天产量如下表:(单位:个)
现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取
个,其中
种纪念品有
个.
(1)求
的值;
(2)从
种精品型纪念品中抽取
个,其某种指标的数据分别如下:
、
、
、
、
,把这
个数据看作一个总体,其均值为
,方差为
,求
的值;
(3)用分层抽样的方法在
种纪念品中抽取一个容量为
的样本,从样本中任取
个纪念品,求至少有
个精品型纪念品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
纪念品 | 纪念品 | 纪念品 | |
精品型 | |||
普通型 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a25d8f9593923203536dc9264f7060.png)
(3)用分层抽样的方法在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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名校
解题方法
6 . 某中学从高三男生中随机抽取100名学生,将他们的身高数据进行整理,得到下侧的频率分布表.
(Ⅰ)为了能对学生的体能做进一步了解,该校决定在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试,问第3,4,5组每组各应抽取多少名学生进行测试;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试,求第3组中至少有一名学生被抽中的概率;
(Ⅲ)试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中,并说明理由.
组号 | 分组 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 0.05 |
第2组 | ![]() | 0.35 |
第3组 | ![]() | 0.3 |
第4组 | ![]() | 0.2 |
第5组 | ![]() | 0.1 |
合计 | 1.00 |
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试,求第3组中至少有一名学生被抽中的概率;
(Ⅲ)试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中,并说明理由.
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2018-06-13更新
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372次组卷
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5卷引用:上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高一年级期中考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)13.3抽样方法(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/11/1986359056343040/1987655352893440/STEM/696bd91296124e3e80cb71d457c00fbf.png?resizew=286)
试根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班的学生人数及分数在
之间的频数;
(2)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于
,
和
分数段的试卷中抽取8份进行分析,再从中任选3人进行交流,求交流的学生中,成绩位于
分数段的人数
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/11/1986359056343040/1987655352893440/STEM/696bd91296124e3e80cb71d457c00fbf.png?resizew=286)
试根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班的学生人数及分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
(2)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-02更新
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892次组卷
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5卷引用:2014届上海交大附中高三数学理总复习二统计、统计案例练习卷