1 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成
六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/c97d0a06-2400-4ba5-a11a-e9eec39f6a74.png?resizew=229)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
近似服从正态分布
,其中
近似为样本的平均数,经计算知
.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在
内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在
与
内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a57137f72cfc5bc24786c498d23561a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/c97d0a06-2400-4ba5-a11a-e9eec39f6a74.png?resizew=229)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade697f87b0137f931830d31ea13a07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce749cca064670cf6dbd1e9731183df4.png)
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f50e459423e457bdebc77ee4b13340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e03672b0e4a807c8ba2a24e880177eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ed27b5ab4f1d7821d0ca2865c0c095.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
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2022-12-02更新
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689次组卷
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6卷引用:湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题
湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)8.3正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布(1)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题