名校
1 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/29/e0718f6c-949c-4d6f-a3b9-2b80a14f290d.png?resizew=252)
(1)求分数在[120,130)内的频率;
(2)估计本次考试的中位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/29/e0718f6c-949c-4d6f-a3b9-2b80a14f290d.png?resizew=252)
(1)求分数在[120,130)内的频率;
(2)估计本次考试的中位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
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2018-11-15更新
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1632次组卷
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6卷引用:【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
2 . 2018年中央电视台春节联欢晚会分会场之一落户黔东南州黎平县肇兴侗寨,黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查,随机抽取80名群众进行调查,将他们的年龄分成6段:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求这80名群众年龄的中位数;
(Ⅱ)将频率视为概率,现用随机抽样方法从该社区群众中每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中年龄在
的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列,及数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afb072c246e1f6cc0e0a289eb045c2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6350855e37f71acdba3c3d39c0a1dd62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aca80cd0de4371860e9ac7e224dc43d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a612f6e4a299901ae24898394c21809a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9017dea16224bf9650254981cf2ee76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e99777358c4fe0aab5ab2b074015731.png)
(Ⅰ)求这80名群众年龄的中位数;
(Ⅱ)将频率视为概率,现用随机抽样方法从该社区群众中每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da395dfc720619c474359dbb04d9b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/3/1916331893473280/1917786350583808/STEM/b634314ff74948f1a2b2cfb47ba2defe.png?resizew=300)
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3 . 2018年中央电视台春节联欢晚会分会场之一落户黔东南州黎平县肇兴侗寨,黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查,随机抽取80名群众进行调查,将他们的年龄分成6段:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.问:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/4/1916745244942336/1917489451024384/STEM/03ed7d6a260746c299029c70bb5d5aa8.png?resizew=300)
(Ⅰ)求这80名群众年龄的中位数;
(Ⅱ)若用分层抽样的方法从年龄在
中的群众随机抽取6名,并从这6名群众中选派3人外出宣传黔东南,求选派的3名群众年龄在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afb072c246e1f6cc0e0a289eb045c2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6350855e37f71acdba3c3d39c0a1dd62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aca80cd0de4371860e9ac7e224dc43d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a612f6e4a299901ae24898394c21809a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9017dea16224bf9650254981cf2ee76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e99777358c4fe0aab5ab2b074015731.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/4/1916745244942336/1917489451024384/STEM/03ed7d6a260746c299029c70bb5d5aa8.png?resizew=300)
(Ⅰ)求这80名群众年龄的中位数;
(Ⅱ)若用分层抽样的方法从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a17cc44501e171110297e9e8066d5b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da395dfc720619c474359dbb04d9b97.png)
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2018-04-05更新
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563次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试数学(文)试题
4 . 唐三彩,中国古代陶瓷烧制工艺的珍品,它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点,在中国文化中占有重要的历史地位,在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔,唐三彩的生产至今已有1300多年的历史,对唐三彩的复制和仿制工艺,至今也有百余年的历史.某陶瓷厂在生产过程中,对仿制的100件工艺品测得其重量(单位;
)数据,将数据分组如下表:
(1)在答题卡上完成频率分布表;
(2)以表中的频率作为概率,估计重量落在
中的概率及重量小于2.45的概率是多少?
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
的中点值是
作为代表.据此,估计这100个数据的平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a541551402a5fadca4831fe902e95c61.png)
分组 | 频数 | 频率 |
4 | ||
26 | ||
28 | ||
10 | ||
2 | ||
合计 | 100 |
(2)以表中的频率作为概率,估计重量落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3689fbe7f29871dcb76982849330d906.png)
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791a7175446c5ff9cfaf00b49bbdae31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a303b13643b0cf186eb5f8c58a5f807c.png)
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2018-02-07更新
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311次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题
13-14高一下·山东德州·期末
名校
5 . 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分,众数,中位数;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分,众数,中位数;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
分数段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
![]() | 1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/976616da-f053-41f9-b252-42a79a55f0a0.png?resizew=225)
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2019-03-16更新
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3921次组卷
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20卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)2013-2014学年山东省德州市高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2014-2015学年宁夏育才中学高二上学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2014-2015学年宁夏育才中学高二上学期第一次月考文科数学试卷(已下线)2014-2015学年河北省保定高阳中学高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学(文)试题人教A版高中数学必修三 第二章2.2-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:第二章 统计单元测评【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高一下学期2月模块诊断数学试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2019年辽宁省抚顺市第十中学高一下学期期中考试数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第13章 本章测试第14章 统计(单元测试)
解题方法
6 . 2016年5月20日,针对部分“二线城市”房价上涨过快,媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了
人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/4/a1fb1246-845b-4b03-ad33-9aaf47732122.png?resizew=320)
(1)试根据频率分布直方图估计这
人的中位数和平均月收入;
(2)若从月收入(单位:百元)在
的被调查者中随机选取
人进行追踪调查,求被选取的
人都不赞成的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
月收入(百元) | 赞成人数 |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/4/a1fb1246-845b-4b03-ad33-9aaf47732122.png?resizew=320)
(1)试根据频率分布直方图估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
(2)若从月收入(单位:百元)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef992c3b8f3521b6d56196f7a000c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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名校
7 . 为了解学生完成数学作业所需时间,某学校统计了高三年级学生每天完成数学作业的平均时间介于30分钟到90分钟之间,图5是统计结果的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/25/1781527622156288/1781786534363136/STEM/5a8b1e3276044b73a1a4661989e6f0f5.png?resizew=268)
(1)数学教研组计划对作业完成较慢的20%的学生进行集中辅导,试求每天完成数学作业的平均时间为多少分钟以上的学生需要参加辅导?
(2)现从高三年级学生中任选4人,记4人中每天完成数学作业的平均时间不超过50分钟的人数为
,求
的分布列和期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/25/1781527622156288/1781786534363136/STEM/5a8b1e3276044b73a1a4661989e6f0f5.png?resizew=268)
(1)数学教研组计划对作业完成较慢的20%的学生进行集中辅导,试求每天完成数学作业的平均时间为多少分钟以上的学生需要参加辅导?
(2)现从高三年级学生中任选4人,记4人中每天完成数学作业的平均时间不超过50分钟的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
8 . 某学校高二年级共有1600人,现统计他们某项任务完成时间介于30分钟到90分钟之间,图中是统计结果的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/37627d8b-ff95-46ba-8569-4e3d1d89785c.png?resizew=286)
(1)求平均值、众数、中位数;
(2)若学校规定完成时间在
分钟内的成绩为
等;完成时间在
分钟内的成绩为
等;完成时间在
分钟内的成绩为
等,按成绩分层抽样从全校学生中抽取10名学生,则成绩为
等的学生抽取人数为?
(3)在(2)条件下抽取的成绩为
等的学生中再随机选取两人,求两人中至少有一人完成任务时间在
分钟的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/37627d8b-ff95-46ba-8569-4e3d1d89785c.png?resizew=286)
(1)求平均值、众数、中位数;
(2)若学校规定完成时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7e114a8f9471f03a23829890d88138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a4690934960ef7a658857b4f46c40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8362a855bdc998b654b502c159d7bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)在(2)条件下抽取的成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
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2017-09-25更新
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1137次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2018届高三上学期适应性月考(一)数学(文)试题
9 . 某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩分布直方图如下,已知分数在100~110的学生数有21人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/3/1722191343616000/1723719336632320/STEM/4a98d350d8e34f2fb0a4671d5ae027da.png?resizew=228)
(Ⅰ)求总人数N和分数在110~115分的人数n;
(Ⅱ)现准备从分数在110~115分的n名学生(女生占
)中任选2人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(Ⅲ)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议,对他前7次考试的数学成绩x,物理成绩y进行分析,下面是该生7次考试的成绩.
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的数学成绩达到130分,请你估计他的物理成绩大约是多少?
附:对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/3/1722191343616000/1723719336632320/STEM/4a98d350d8e34f2fb0a4671d5ae027da.png?resizew=228)
(Ⅰ)求总人数N和分数在110~115分的人数n;
(Ⅱ)现准备从分数在110~115分的n名学生(女生占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(Ⅲ)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议,对他前7次考试的数学成绩x,物理成绩y进行分析,下面是该生7次考试的成绩.
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的数学成绩达到130分,请你估计他的物理成绩大约是多少?
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a343544454e36e13bcd1504fee0112f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa8a48d52c6bff99d2857119719956f.png)
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2017-07-14更新
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457次组卷
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4卷引用:贵州省安顺市普通高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
10 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准
(吨)、一位居民的月用水量不超过
的部分按平价收费,超出
的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
,
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使
的居民每月的用水量不超过标准
(吨),估计
的值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc692acfc558c3d880c4818e002f5f21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce885fa4d62e5e079834554c940d21b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2016-12-04更新
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6593次组卷
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38卷引用:贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
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