广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

广东 高三 一模 2017-12-23 701次 整体难度： 适中 考查范围： 复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、平面解析几何、等式与不等式、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、算法与框图、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

16-17高三·广西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

1. 复数

A．

B．

C．

D．

2017-12-09更新 | 371次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

具体函数定义域求法

2. 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-12-13更新 | 220次组卷 | 9卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

单选题 | 适中(0.65)

3. 如表是我国某城市在2017年1月份至10月份个月最低温与最高温（）的数据一览表．

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
最高温	5	9	9	11	17	24	27	30	31	21
最低温

已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据这一览表，则下列结论错误的是

A．最低温与最高位为正相关

B．每月最高温和最低温的平均值在前8个月逐月增加

C．月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月

D．1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大

2017-12-18更新 | 398次组卷 | 3卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

等差等比公式法

4. 已知等差数列的前项和为，公差，，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2017-12-18更新 | 839次组卷 | 5卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5. 已知点在双曲线上，，分别为双曲线的左、右顶点，离心率为，若为等腰三角形，且顶角为，则（       ）

A．

B．2

C．3

D．

2017-12-18更新 | 330次组卷 | 6卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

几何意义法求最值

6. 设，满足约束条件则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2017-12-18更新 | 440次组卷 | 4卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积 几何体表面积的求法

7. 某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为

A．	B．
C．	D．

2017-12-18更新 | 847次组卷 | 5卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心 利用图像平移求函数解析式或参数值

8. 将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则在上的单调递增区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

2017-12-18更新 | 1079次组卷 | 7卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9. 如图，是正方体的棱上的一点（不与端点重合），平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-04-19更新 | 2109次组卷 | 18卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广西贺州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据流程图计算结果

10. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的

A．

B．

C．

D．

2018-01-11更新 | 242次组卷 | 13卷引用：广西贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学（理）试题

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2018·广东阳江·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

11. 函数的部分图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

2020-09-20更新 | 475次组卷 | 19卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 函数与方程思想

12. 已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则a的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-04-29更新 | 1004次组卷 | 12卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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二、填空题 添加题型下试题

2018·广东阳江·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

13. 设平面向量与向量互相垂直，且，若，则__________．

2017-12-18更新 | 1040次组卷 | 8卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2017·安徽马鞍山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

14. 已知各项均为正数的等比数列的公比为，则__________.

2017-11-24更新 | 615次组卷 | 8卷引用：安徽省马鞍山含山2017-2018学年度高三联考 数学（联考）试题

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2018·广东阳江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值 已知三角函数值求函数值

15. 若，，则__________．

2017-12-18更新 | 517次组卷 | 2卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题 范围问题

16. 已知抛物线的焦点为F，，是抛物线C上的两个动点，若，则的最大值为______.

2020-07-11更新 | 448次组卷 | 15卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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三、解答题 添加题型下试题

2018·广东阳江·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

17. 在中，内角，，的对边分别为，，，已知，．
（1）求大小；
（2）求的值．

2017-12-18更新 | 838次组卷 | 4卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

18. 唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史．某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的100件工艺品测得其重量（单位；）数据，将数据分组如下表：

分组	频数	频率
	4
	26
	28
	10
	2
合计	100

（1）在答题卡上完成频率分布表；
（2）以表中的频率作为概率，估计重量落在中的概率及重量小于2.45的概率是多少?
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是作为代表.据此，估计这100个数据的平均值.

2018-02-07更新 | 318次组卷 | 5卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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解答题 | 适中(0.65)

19. 如图，四边形是矩形，，，，平面，．

（1）证明：平面平面；
（2）设与相交于点，点在棱上，且，求三棱锥的体积．

2017-12-18更新 | 514次组卷 | 3卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

面积问题

20. 已知双曲线的焦点是椭圆的顶点，为椭圆的左焦点且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右顶点作斜率为的直线交椭圆于另一点，连结并延长交椭圆于点，当的面积取得最大值时，求的面积.

2017-12-18更新 | 902次组卷 | 6卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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解答题-问答题 | 困难(0.15)

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值 利用导数解决恒能成立问题

21. 已知函数（）．
(1)若曲线在处的切线与轴垂直，求的最大值；
(2)若对任意，都有，求的取值范围．

2017-12-18更新 | 997次组卷 | 4卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
（1）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
（2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．若上的点对应的参数为，点在上，点为的中点，求点到直线距离的最小值．

2017-12-18更新 | 982次组卷 | 15卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·广东阳江·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

23. 已知．

（1）证明：；

（2）若，求实数的取值范围．

2018-10-05更新 | 418次组卷 | 12卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题

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