解题方法
1 . 某果园产苹果,其中一堆苹果中大果与小果的比例为.
(1)若选择分层抽样,抽出100个苹果,其中大果的单果平均重量为240克,方差为300,小果的单果平均重量为190克,方差为320,试估计果园苹果的单果平均重量、方差;
(2)现用一台分选机进行筛选,已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为,把小果筛选为大果的概率为,经过分选机筛选后,现从筛选出来的“大果”里随机抽取一个,问这个“大果”是真的大果的概率.
(1)若选择分层抽样,抽出100个苹果,其中大果的单果平均重量为240克,方差为300,小果的单果平均重量为190克,方差为320,试估计果园苹果的单果平均重量、方差;
(2)现用一台分选机进行筛选,已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为,把小果筛选为大果的概率为,经过分选机筛选后,现从筛选出来的“大果”里随机抽取一个,问这个“大果”是真的大果的概率.
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2023·新疆·模拟预测
解题方法
2 . 某种植大户购买了一种新品种蔬菜种子,种植后从收获的蔬菜果实中随机选取了一个容量为20的样本,得到果实长度数据如下表:(单位:cm)
(1)估计该种植大户收获的果实长度的平均数和方差;
(2)若这种蔬菜果实的长度不小于12cm,就可以标为“AAA”级.该种植大户随机从收获的果实中选取4个,其中可以标为“AAA”级的果实数记为X.若收获的果实数量巨大,并以样本的频率估计总体的概率,估计X的数学期望与方差.
参考数据:.
序号(i) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
长度() | 11.6 | 13.0 | 12.8 | 11.8 | 12.0 | 12.8 | 11.5 | 12.7 | 13.4 | 12.4 |
序号(i) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
长度() | 12.9 | 12.8 | 13.2 | 13.5 | 11.2 | 12.6 | 11.8 | 12.8 | 13.2 | 12.0 |
(2)若这种蔬菜果实的长度不小于12cm,就可以标为“AAA”级.该种植大户随机从收获的果实中选取4个,其中可以标为“AAA”级的果实数记为X.若收获的果实数量巨大,并以样本的频率估计总体的概率,估计X的数学期望与方差.
参考数据:.
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