解题方法
1 . 一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
(1)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图
(2)并求这些数据的线性回归方程
=bx+a.
附:线性回归方程
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db70b7df1b75a237c8d22456d9d1c2b5.png)
其中
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
.
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(2)并求这些数据的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db70b7df1b75a237c8d22456d9d1c2b5.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/859eb61e-e103-4c1f-bc59-782ebf44c60e.png?resizew=298)
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12-13高二上·黑龙江牡丹江·单元测试
解题方法
2 . 某种产品的广告费支出
(百万元)与销售额
(百万元)之间有如下对应数据:
如果
与
之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求这些数据的线性回归方程
;
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额.
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求这些数据的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额.
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b61695b3101c6bcab588f1edea75242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12729fcb5a6e467570d49749e37a0d09.png)
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11-12高二上·海南·期末
3 . 在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如表的结果:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/24/1570011797725184/1570011802968064/STEM/05a367b73d4b4ead88eaf9d6ed1c9eb7.png?resizew=294)
(1)请画出上表所给数据的散点图;
(2)弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性,若具有请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)根据回归方程,求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
所挂重量![]() | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度![]() | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/24/1570011797725184/1570011802968064/STEM/05a367b73d4b4ead88eaf9d6ed1c9eb7.png?resizew=294)
(1)请画出上表所给数据的散点图;
(2)弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性,若具有请根据上表提供的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)根据回归方程,求挂重量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc638441e51d6c3031a9e5e30a0a8f4a.png)
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