1 . 某医院用光电比色计检查尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表:
(1)作散点图;
(2)如果与之间具有线性相关关系,求回归线直线方程;
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数.
,.
参考数据:,.
尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系数 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
(2)如果与之间具有线性相关关系,求回归线直线方程;
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数.
,.
参考数据:,.
您最近一年使用:0次
2020-03-19更新
|
175次组卷
|
2卷引用:山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为;
②参考数据:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为;
②参考数据:
您最近一年使用:0次
2020-03-15更新
|
309次组卷
|
2卷引用:福建省厦门市2019-2020学年高二上学期阶段性质量检测数学试题
3 . 在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下,各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地.某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租,在旅游淡季随机选取100天,对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪,统计其出租率(),设民宿租金为(单位:元/日),得到如图所示的数据散点图.
(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
(2)①根据散点图判断,与哪个更适合于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?根据判断结果求回归方程;
②若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,则每天需要再付出的日常支出成本.试用①中模型进行分析,旅游淡季民宿租金约定为多少元时,该民宿在这280天的收益达到最大?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;.
参考数据:记,,,,
,,
,,
,.
(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
(2)①根据散点图判断,与哪个更适合于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?根据判断结果求回归方程;
②若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,则每天需要再付出的日常支出成本.试用①中模型进行分析,旅游淡季民宿租金约定为多少元时,该民宿在这280天的收益达到最大?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;.
参考数据:记,,,,
,,
,,
,.
您最近一年使用:0次
2020-03-04更新
|
627次组卷
|
4卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考(四)数学(理)试题
4 . 越接近高考学生焦虑程度越强,四个高三学生中大约有一个有焦虑症,经有关机构调查,得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数:
回归方程中,.
参考数据:,.
(1)作出散点图;
(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程(精确到0.01)
(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?
周数x | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
正常值y | 55 | 63 | 72 | 80 | 90 | 99 |
参考数据:,.
(1)作出散点图;
(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程(精确到0.01)
(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 某研究机构对某校高二学生的记忆力和判断力进行统计分析,得到下表数据.
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
(最小二乘法求线性回归方程中,系数计算公式:,.)
本题已知数据:,.
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3.5 | 4.5 | 6 |
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
(最小二乘法求线性回归方程中,系数计算公式:,.)
本题已知数据:,.
您最近一年使用:0次
2020-03-04更新
|
143次组卷
|
2卷引用:内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末文数试题
6 . 抽样得到某次考试中高二年级某班名学生的数学成绩和物理成绩如下表:
(1)在图中画出表中数据的散点图;
(2)建立关于的回归方程:(系数保留到小数点后两位).
(3)如果某学生的数学成绩为分,预测他本次的物理成绩(成绩取整数).
参考公式:回归方程为,其中,.
参考数据:,,.
学生编号 | ||||||
数学成绩 | ||||||
物里成绩 |
(2)建立关于的回归方程:(系数保留到小数点后两位).
(3)如果某学生的数学成绩为分,预测他本次的物理成绩(成绩取整数).
参考公式:回归方程为,其中,.
参考数据:,,.
您最近一年使用:0次
7 . 越接近高考学生焦虑程度越强,四个高三学生中大约有一个有焦虑症,经有关机构调查,得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数
其中,,,
(1)作出散点图;(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程(精确到0.01)
(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?
周数x | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1. |
正常值y | 55 | 63 | 72 | 80 | 90 | 99 |
(1)作出散点图;(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程(精确到0.01)
(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?
您最近一年使用:0次
2019-10-23更新
|
771次组卷
|
4卷引用:四省八校双教研联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题
(已下线)四省八校双教研联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题江西省赣州市宁都县宁师中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题2019届贵州省凯里市第一中学高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
8 . 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类菠菜.根据统计,该基地的西红种增加量y(百斤)与使用某种液体肥料x(千克)之间对应数据为如图所示的折线图.依据折线图及其提供的数据,是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?如果可以,请计算相关系数r并加以说明(精确到0.01),(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
附:相关系数公式,参考数据:,.
附:相关系数公式,参考数据:,.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数,表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示:
表一
根据以上数据,绘制了如下图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如表2
表2
已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客,享受7折优惠的概率为,享受8折优惠的概率为,享受9折优惠的概率为.根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,估计一名乘客一次乘车的平均费用.
参考数据:
其中,
参考公式:对于一组数据,,……,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
表一
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根据以上数据,绘制了如下图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如表2
表2
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比例 | 10% | 60% | 30% |
已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客,享受7折优惠的概率为,享受8折优惠的概率为,享受9折优惠的概率为.根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,估计一名乘客一次乘车的平均费用.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
其中,
参考公式:对于一组数据,,……,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
您最近一年使用:0次
2019-09-30更新
|
308次组卷
|
4卷引用:2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(理)试题
2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(理)试题(已下线)2019年湖南省衡阳市第八中学高三模拟(零模)数学(理)试题2019年湖南省衡阳市第八中学高三上学期模拟检测数学(理)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末文科数学试题
名校
解题方法
10 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用(单位:千万元)对年销售量(单位:千万件)的影响,统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据,得到散点图如图所示.
(1)利用散点图判断和(其中均为大于的常数)哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理,令,得到相关统计量的值如下表:根据第(1)问的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
(3)已知企业年利润(单位:千万元)与的关系为(其中),根据第(2)问的结果判断,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
(1)利用散点图判断和(其中均为大于的常数)哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理,令,得到相关统计量的值如下表:根据第(1)问的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
您最近一年使用:0次
2019-09-24更新
|
1313次组卷
|
11卷引用:河北省张家口市2018-2019学年高二下学期6月月考数学试题
河北省张家口市2018-2019学年高二下学期6月月考数学试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学(文)试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考文科数学试题