名校
解题方法
1 . 某个体服装店经营某种服装,在某周内获纯利
(元)与该周每天销售这种服装件数
之间的一组数据关系如下表
(1)求
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
(2)画出散点图
(3)求纯利
与每天销售件数
之间的回归方程
(4)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
![]() | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
(2)画出散点图
(3)求纯利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(4)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 经验表明,一般树的胸径(树的主干在地面以上
处的直径)越大,树就越高.由于测量树高比测量胸径困难,因此研究人员希望由胸径预测树高.下面给出了某林场在研究树高与胸径之间的关系时收集的某种树的数据.
(1)根据表格绘制树高
与胸径
之间关系的散点图;
(2)分析树高
与胸径
之间的相关关系,并求
关于
的线性回归方程;
(3)预测当树的胸径为
时,树的高度约为多少.(精确
)
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be947b6ad31d61a3366fac8c5d28cfcb.png)
;参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5c71ba69433849c3349a5cc417ee36.png)
编号 | ||||||
胸径 | ||||||
树高 | ||||||
编号 | ||||||
胸径 | ||||||
树高 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)分析树高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)预测当树的胸径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7635052294313864699c98b9e15ce88f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca0d3dc3291114548d9f121cbbbf2d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be947b6ad31d61a3366fac8c5d28cfcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002bb58cf2934b9e265dfa0966730b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a446e410935568fed274b523d467382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c4fdae5b52269d14e393f0dbb1ab33.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-24更新
|
556次组卷
|
5卷引用:2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁)数学试题黑卷
名校
解题方法
3 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域,还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖,既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖,是重大民生工程、民心工程,关系北方地区广大群众温暖过冬,关系雾霾天能不能减少,是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策,从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加,下面条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640224065503232/2642226018975744/STEM/9cad21bd40fd4e2a8a20bb4535b56a5d.png?resizew=356)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640224065503232/2642226018975744/STEM/7567d2a7836d46d0a80ce0bfe285c889.png?resizew=353)
(1)在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:
.
参考公式:相关系数
.
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640224065503232/2642226018975744/STEM/9cad21bd40fd4e2a8a20bb4535b56a5d.png?resizew=356)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640224065503232/2642226018975744/STEM/7567d2a7836d46d0a80ce0bfe285c889.png?resizew=353)
(1)在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/023779a492fd8d8a55d136551ff7c640.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e830d70b27ae6918fb0aa0beac4c6894.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96aeceab96779d0e58c7f63620e65262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f96eda5eb9a1cc12f3a925386e1ca8e.png)
您最近一年使用:0次
2021-01-23更新
|
610次组卷
|
2卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
4 . 某企业常年生产一种出口产品,自
年以来,每年在正常情况下,该产品产量平稳增长.已知
年为第
年,前
年年产量
(万件)如下表所示:
(1)画出
年该企业年产量的散点图;
(2)建立一个能基本反映(误差小于
)这一时期该企业年产量变化的函数模型,并求出函数解析式;
(3)
年(即
)因受到某国对我国该产品反倾销的影响,年产量减少
,试根据所建立的函数模型,确定
年的年产量为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c198eec756713df7c7a252c1160f7ecb.png)
(2)建立一个能基本反映(误差小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da322ac8867e8a47c6588601078abf18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入
(单位:万元)与获得的利润
(单位:万元)的数据,如下表所示:
(1)在下图中,画出数据对应的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/c48347cb-f9be-4abf-a993-e69bbae881be.png?resizew=182)
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
资金投入 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润 | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/c48347cb-f9be-4abf-a993-e69bbae881be.png?resizew=182)
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa061893364fe6fe6f91f4ff8d818ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ac59fd923e24e470058de31bdc30d2.png)
您最近一年使用:0次
2020-12-08更新
|
794次组卷
|
2卷引用:云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2020-2021学年高二年级上学期教学测评月考卷(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 疫苗能够使人体获得对病毒的免疫力,是保护健康人群最有效的手段.新冠肺炎疫情发生以来,军事医学科学院陈薇院士领衔的团队开展应急科研攻关,研制的重组新型冠状病毒疫苗(腺病毒载体),于4月12日开始招募志愿者,进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.科研人员要定期从接种疫苗的志愿者身上采集血液样本,检测人体中抗体含量水平(单位:
,百万国际单位/毫升).
(1)IgM作为人体中首先快速产生的抗体,是人体抗感染免疫的“先头部队”.经采样分析,志愿者身体中IgM含量水平
与接种天数 x(接种后每满24小时为一天,
)近似满足函数关系:
,经研究表明, IgM含量水平不低于
时是免疫的有效时段,试估计接种一次后IgM含量水平有效时段可经历的时间(向下取整).(参考数据:
)
(2)IgG虽然是接种后产生比较慢的抗体,却是血清和体液中含量最高的抗体,也是亲和力最强、人体内分布最广泛、具有免疫效应的抗感染“主力军”.科研人员每间隔3天检测一次(检测次数依次记为
,
)某志愿者人体中 IgG的含量水平,记作
,得到相关数据如下表:
①请画出散点图,并根据散点图判断线性拟合模型
与指数拟合模型
哪种更适合拟合 z与t的关系(不必说明理由);
②研究人员发现,上述数据中存在一组异常数据应当予以剔除.试根据余下的六组数据,利用①中选择的拟合模型计算回归方程,并估计原异常数据对应的
值.
附:回归系数与估计值均保留两位小数,由七组数据计算出的参考数据见下表,其中
.
参考公式:线性回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8cca5f9e5fb7befef383d6fddc7ef0.png)
(1)IgM作为人体中首先快速产生的抗体,是人体抗感染免疫的“先头部队”.经采样分析,志愿者身体中IgM含量水平
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9858d413cdb4dd9e1a094eba7485eff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4838d6d8d0c8d8aa1ffa95d1692cfb8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e29f27edb702bbe00240841b94af4702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b802849c70975fefd74e34f8de2dc72d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7739fabf233e5b2136faf751a7ebc02.png)
(2)IgG虽然是接种后产生比较慢的抗体,却是血清和体液中含量最高的抗体,也是亲和力最强、人体内分布最广泛、具有免疫效应的抗感染“主力军”.科研人员每间隔3天检测一次(检测次数依次记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90c998886b1483221a5b4941f6e874c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c370d186557891458020ddd0fba61117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3094fa3bb956d71a0df1c2b99ea97eb3.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 0.09 | 0.38 | 0.95 | 4.85 | 3.35 | 7.48 | 17.25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18305ad42261ed60ba4c7c203b4ecff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a1c5d4dd53ea64854b614eda959d107.png)
②研究人员发现,上述数据中存在一组异常数据应当予以剔除.试根据余下的六组数据,利用①中选择的拟合模型计算回归方程,并估计原异常数据对应的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012d2d40a71783e79d67e7fbb01bc93a.png)
附:回归系数与估计值均保留两位小数,由七组数据计算出的参考数据见下表,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85b7f5f9ab7ec16d60e1b2c0693403e.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||
4.91 | 0.60 | 205.48 | 39.87 | -2.84 | 0.44 | 0.82 | 1.58 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87c8a76cbb1da70b514d2c0dcf35c39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45784b551925efcca7f85e257c01686c.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的维修费用
(万元)有如下的统计资料:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/3/2585240224997376/2585581577977856/STEM/13f3b82a9c6143baaab461b97d64e5d2.png?resizew=162)
(1)画出散点图,并判断相关变量
是否线性相关?
(2)如果
线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?(运算结果精确到0.01)
参考数据:
,参考公式:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/3/2585240224997376/2585581577977856/STEM/13f3b82a9c6143baaab461b97d64e5d2.png?resizew=162)
(1)画出散点图,并判断相关变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0078dcf01af2958b2503fc6d2795c42f.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0078dcf01af2958b2503fc6d2795c42f.png)
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?(运算结果精确到0.01)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5253a21ec47f2de75f8583692e416405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0529accb2164ff8ea61e8701dd0d21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 新能源汽车对环保、节能减排、绿色生活以及可持续发展起到积极作用.下表给出了我国2015—2019年新能源汽车保有量
(单位:万辆)的数据:
(1)作出散点图,分析
与
之间的相关关系;
(2)求
关于
的线性回归方程(精确到0.01),并预测我国2025年新能源汽车保有量(结果保留整数).
附:参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份代码平方![]() | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
新能源汽车保有量![]() | 42 | 91 | 153 | 261 | 381 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ff9580e763ad48800cc883875bf4d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/17/2573017315647488/2573840053125120/STEM/22589005-e324-47f0-9e8e-8ccaff8ab31e.png?resizew=412)
您最近一年使用:0次
名校
9 . 学生甲在一次试验中用显微镜观察某种环境下细菌的个数,发现时间x(分钟)时刻的细菌个数为y个,统计结果如下:
(Ⅰ)在给出的坐标系中画出x,y的散点图,说明细菌个数和时间是正相关还是负相关.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/5f7630ca-08b7-49f9-9c67-d81f9f5578ad.png?resizew=145)
(Ⅱ)根据表格中的5组数据,求y关于x的回归直线方程
,并根据回归直线方程估计从实验开始,什么时刻细菌个数为12.
参考公式:(
)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
(Ⅰ)在给出的坐标系中画出x,y的散点图,说明细菌个数和时间是正相关还是负相关.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/5f7630ca-08b7-49f9-9c67-d81f9f5578ad.png?resizew=145)
(Ⅱ)根据表格中的5组数据,求y关于x的回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
参考公式:(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a66f14230c63e4e3f84a4e61875ff09.png)
您最近一年使用:0次
2020-09-01更新
|
252次组卷
|
2卷引用:四川省宜宾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如下表所示:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/308b5686-67fc-4e9b-b743-4c223ff9a64d.png?resizew=194)
(2)试根据最小二乘法原理,求出y关于x的线性回归方程
,并在给定的坐标系中画出回归直线;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
,
.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/308b5686-67fc-4e9b-b743-4c223ff9a64d.png?resizew=194)
(2)试根据最小二乘法原理,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e5a4b6c7a80d0fa691212ca9fc191e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f9152a9f7b943eaf8b0b1171f5bc30.png)
您最近一年使用:0次
2020-07-20更新
|
139次组卷
|
2卷引用:广东省东莞四中2019-2020学年高一下学期6月段考数学试题