【推荐1】在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如表的结果：

所挂重量	1	2	3	5	7	9
弹簧长度	11	12	12	13	14	16

（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）根据回归方程，求挂重量为的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

【推荐2】发展特色农业是我国农业结构战略调整的要求，某县为了响应国家的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积x（单位：公顷）与相应的管理时间y（单位：月）的关系如下表所示：

土地使用面积x	1	2	3	4	5
管理时间y	8	11	14	24	23

调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到列联表的部分数据如下表所示：

	愿意参与管理	不愿意参与管理	总计
男性村民	140	60
女性村民	40
总计

（1）画出散点图，判断土地使用面积x与管理时间y是否线性相关，并根据相关系数r说明相关关系的强弱；（若，认为两个变量有很强的线性相关性，r值精确到0.001）
（2）补全列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该村的村民的参与管理意愿与性别有关.
参考公式：
参考数据：，，.

【推荐3】一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.
(1)作出散点图；
(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺损零件数y(个)	11	9	8	5

【推荐1】“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间（小时）和销售量（件）的关系作了统计，得到了如下数据并研究.

上架时间	2	4	6	8	10	12
销售量	64	138	205	285	360	430

(1)求表中销售量的平均数和中位数；
(2)① 作出散点图，并判断变量与是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程，再利用第6组数据进行检验，求线性回归方程；
②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：①中的线性回归方程是否理想.
附：线性回归方程中，.

【推荐2】某企业积极响应“碳达峰”号召，研发出一款性能优越的新能源汽车，备受消费者青睐.该企业为了研究新能源汽车在某地区每月销售量（单位：千辆）与月份的关系，统计了今年前5个月该地区的销售量，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中.
(1)根据散点图判断两变量的关系用与哪一个比较合适？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（的值精确到），并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于万辆？
附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.

【推荐3】从2016年1月1日起，湖北、广东等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：

经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（其中（万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）：、、、、、、、，设由这8组数据得到的回归直线方程为：．
（1）求；
（2）有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查,得到一年中出险次数的频数分布如下(并用相应频率估计车辆2016 年度出险次数的概率):

湖北的李先生于2016年1月购买了一辆价值20万元的新车.根据以上信息,试估计该车辆在2017 年1月续保时应缴交的保费(精确到元),并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担.(假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）.

【推荐1】有5名学生的数学和化学成绩如下表所示：

学生学科
数学成绩（）	88	76	73	66	63
化学成绩（）	78	65	71	64	61

（1）如果与具有相关关系，求线性回归方程；
（2）预测如果某学生数学成绩为79分，他的化学成绩为多少（结果保留整数）？

【推荐2】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

相关公式：，
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：
(2)试根据(1)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.

【推荐3】在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向．2016年4月，为促进新能源汽车发展，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌．2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（2021—2035年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展．下表是2016年至2020年新能源汽车年销量（单位：十万辆）情况：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份编号	1	2	3	4	5
年销量	5	7	12	12	14

(1)试建立年销量关于年份编号的线性回归方程；
(2)根据（1）中的线性回归方程预测2023年新能源汽车的年销量．
参考公式：，．