【推荐1】某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

(Ⅰ) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(Ⅱ) 要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？
（结果精确到0.1，参考数据：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）．

【推荐2】甲、乙两人在2019年1月至5月的纯收入（单位：千元）的数据如下表：

月份x	1	2	3	4	5
甲的纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8
乙的纯收入z	2.8	3.4	3.8	4.5	5.5

（1）由表中数据直观分析，甲、乙两人中谁的纯收入较稳定？
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测甲在6月份的纯收入．

【推荐3】某公司A产品生产的投入成本x（单位：万元）与产品销售收入y（单位：十万元）存在较好的线性关系，下表记录了该公司最近8次该产品的相关数据，且根据这8组数据计算得到y关于x的线性回归方程为．

x（万元）	6	7	8	11	12	14	17	21
y（十万元）	1.2	1.5	1.7	2	2.2	2.4	2.6	2.9

（1）求的值（结果精确到0.0001），并估计公司A产品投入成本30万元后产品的销售收入（单位：十万元）．
（2）该公司B产品生产的投入成本u（单位：万元）与产品销售收入v（单位：十万元）也存在较好的线性关系，且v关于u的线性回归方程为．
（i）估计该公司B产品投入成本30万元后的毛利率（毛利率）；
（ii）判断该公司A，B两个产品都投入成本30万元后，哪个产品的毛利率更大．

【推荐1】在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如表：

学生编号	1	2	3	4	5	6
语文成绩	60	70	74	90	94	110
历史成绩	58	63	75	79	81	88

（1）若规定语文成绩不低于分为优秀，历史成绩不低于分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；
（2）用表中数据画出散点图易发现历史成绩与语文成绩具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.1）．
参考公式：回归直线方程是，其中，.

【推荐2】新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成了生活中的“刚需品”，为我们阻挡细菌、病毒的侵扰，但是，长时间佩戴的口罩会滋生细菌，某研究人员对某种口罩的佩戴时间以及口罩内细菌的含量进行了调查，得到了口罩内细菌含量y与时间x（单位：小时）的数据，其数据如下表所示：

时间x	2	4	6	8	10	12
口罩内细菌的含量y	4	11	27	49	96.2	194.8

(1)根据散点图可以判断，适宜作描述y与x关系的回归方程类型，请利用以下参考数据，求出y关于x的回归方程；
(2)经过对这种细菌的研究，发现当口罩内细菌的含量超过时，就会对人体造成伤害，此时便需要更换口罩，请你计算口罩佩戴多长时间需要更换．
参考数据：其中．

7	63.67	3.49	70	9.49	25.9	1038.02

参考公式：
用最小二乘法求经过点，，，…，的线性回归方程的系数公式：，．

【推荐3】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；

甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：

使用寿命/材料类型	1个月	2个月	3个月	4个月	总计
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

经甲公司测算平均每包新型材料每月可以带来万元收入，不考虑除采购成本之外的其他成本，材料每包的成本为万元， 材料每包的成本为万元.假设每包新型材料的使用寿命都是整月数，且以频率作为每包新型材料使用寿命的概率，如果你是甲公司的负责人，以每包新型材料产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款新型材料？
参考数据：，
参考公式：回归直线方程，其中