【推荐1】某农科所对冬季大棚内的昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽率之间的关系进行分析研究，他们分别记录了年月日至月日大棚内的昼夜温差与每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日
温差
发芽数颗

该农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验．
(1)求选取的组数据恰好是相邻天数据的概率；
(2)若选取的是月日与月日的两组数据，试根据月日至月日的数据，求出关于的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗，则认为求得的线性回归方程是可靠的，试问：（2）中所得的线性回归方程是否可靠?

【推荐3】环境治理，势在必行．某县旅游局筹划共投入4千万元，对全县各旅游景区的环境进行综合治理，并且对各旅游景区收益的增加值作了初步的估计．根据旅游局的治理规划方案，针对各旅游景区在治理后收益的增加值，绘制出频率分布直方图（如图所示）．由于操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．

（1）旅游局在投入4千万元的治理经费下，估计全县旅游景区收益增加值的平均数为多少万元（以各组区间中点值代表该组的取值）；
（2）若旅游局投入不同数额的经费，按照以上的研究方法，得到以下数据：

投入的治理经费（单位：千万元）	1	2	3	4	5	6	7
收益的增加值（单位：万元）	2	3	2		7	7	9

请将（1）的答案填入上表的空白栏，结果显示与之间存在线性相关关系．在优化环境的同时，旅游局还谋划使全县旅游景区收益的总额至少增加20万元，试估计在此目标下，旅游局应该对全县旅游景区至少投入多少千万元的治理经费？（答案精确到0.001）
参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为．

【推荐1】某高科技公司对其产品研发年投资额x（单位：百万元）与其年销售量y（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表和散点图.

x	1	2	3	4	5	6
y	0.5	1	1.5	3	6	12
	-0.7	0	0.4	1.1	1.8	2.5

(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后，计划分别用①和②两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型，请根据统计表的数据，确定方案①和②的经验回归方程；（注：系数b，a，d，c按四舍五入保留一位小数）
(2)根据下表中数据，用相关指数（不必计算，只比较大小）比较两种模型的拟合效果哪个更好，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测当研发年投资额为8百万元时，产品的年销售量是多少？

经验回归方程 残差平方和
	18.29	0.65

参考公式及数据：，，
，
，.

【推荐2】某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入.该企业连续年来的科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

科技投入
收益

根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：其中，.
（1）（i）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（ii）根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年的收益达到亿，则科技投入的费用至少要多少？（其中）
（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好.
附：对于一组数据、、、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计为，.相关指数.

【推荐3】只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

27	81	3.6	152	2936	38

其中
（1）根据散点图判断，与（e为自然对数的底数）哪一个更适宜作为红铃虫的产卵数y和温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）根据（2）的结果，当温度为37度时红铃虫的产卵数y的预报值是多少？
参考公式：对于一组数据，，…，，其线性回归方程的系数的最小二乘法估计值为，
参考数据：，，

【推荐1】为提供市民的健身素质，某市把四个篮球馆全部转为免费民用
（1）在一次全民健身活动中，四个篮球馆的使用场数如图，用分层抽样的方法从四场馆的使用场数中依次抽取共25场，在中随机取两数，求这两数和的分布列和数学期望；

（2）设四个篮球馆一个月内各馆使用次数之和为，其相应维修费用为元，根据统计，得到如下表的数据：

x	10	15	20	25	30	35	40
y	10000	11761	13010	13980	14771	15440	16020
	2.99	3.49	4.05	4.50	4.99	5.49	5.99

①用最小二乘法求与的回归直线方程；
②叫做篮球馆月惠值，根据①的结论，试估计这四个篮球馆月惠值最大时的值
参考数据和公式：，

【推荐2】某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.

月份	元月	2月	3月	4月	5月
销售量（万辆）	0.5	0.6	1.0	1.4	1.7

   
参考公式：，
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数（精确到0.01）；
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如上，预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆？

【推荐3】某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，并在种植药材的土地附近种草放牧发展畜牧业.牛粪、羊粪等有机肥可以促进药材的生长，发展生态循环农业.如图所示为某农户近7年种植药材的平均收入y（单位：千元）与年份代码x的折线图.并计算得到，，，，，，，其中.
   
(1)从相关系数的角度分析，与哪一个适宜作为平均收入y关于年份代码x的回归方程类型？并说明理由；
(2)根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程，并预测2023年该农户种植药材的平均收入.
附：相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，.