组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 散点图 > 根据散点图判断是否线性相关
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:308 题号:10258768
近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数,表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示:
表一
1234567
611213466101196

根据以上数据,绘制了如下图所示的散点图.

(1)根据散点图判断,在推广期内,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如表2
表2
支付方式现金乘车卡扫码
比例10%60%30%

已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客,享受7折优惠的概率为,享受8折优惠的概率为,享受9折优惠的概率为.根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,估计一名乘客一次乘车的平均费用.
参考数据:
62.141.54253550.123.47

其中
参考公式:对于一组数据,……,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.

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运送距离x/km825215107055048092013503256701215
运送时间y/天3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0
(1)绘制运送距离和运送时间的散点图,判断二者之间的关系形态;
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年份20152016201720182019
分年代码12345
某新能源车年销量(万辆)1.55.917.732.955.6

(1)某位同学根据以上数据和散点图,得出的销售(万辆)两种回归模型①,②,请判断哪一种模型更适宜?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测2020年我国某新能源采用车的销售量(精确到0.1).
(3)我们可以用来刻画模型的拟合效果,越接近于1,表示回归的效果越好,现由散点图的样本点分布,也可以认为样本点集中在曲线的附近,用非线性回归模型求得关于的回归方程为,且.试与(2)中所求的回归模型比较,请用说明哪种模型的拟合效果更好.
附:最小二乘估计公式:
参考数据(下面的
2020-07-27更新 | 399次组卷
共计 平均难度:一般