解题方法
1 . 某花店销售一种玫瑰花,每枝玫瑰花的成本价为3元,售价为8元,该花店每天从花卉市场采购30到50枝该种玫瑰花,当天如果没有售完,剩余的玫瑰花以每枝1元的价格被花卉市场回收.为了确定该花店采购玫瑰花的枝数,该店记录了这种玫瑰花在9月的30天的日销售量(单位:枝),整理得下表:
(1)求表中频数y关于日销售量x(单位:枝)的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)该店在11月的30天内每天采购该种玫瑰花的数量均为37枝,以9月的日销售量与频数分布情况代替11月的日销售量与频数分布情况.
(i)若日销售量为35枝,求这种玫瑰花的日利润;
(ii)求该店这种玫瑰花在11月的总利润.
(参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
)
日销售量 | 30 | 35 | 37 | 43 | 45 |
频数 | 8 | 7 | 7 | 5 | 3 |
(2)该店在11月的30天内每天采购该种玫瑰花的数量均为37枝,以9月的日销售量与频数分布情况代替11月的日销售量与频数分布情况.
(i)若日销售量为35枝,求这种玫瑰花的日利润;
(ii)求该店这种玫瑰花在11月的总利润.
(参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790696348dc987a69d5691c5cc3fcc4a.png)
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解题方法
2 . 研究表明:商店冰淇淋的销售数量
(个)和气温
成正相关,下表是某商店冰淇淋的销售数量
(个)和气温
的对照表:
(Ⅰ)求
关于
的回归直线方程;
(Ⅱ)预测当气温为
时,商店冰淇淋店的销售数量约为多少个.
参考公式:
,
,回归直线方程为
.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5374401e034e15fb2efc8924b1e97d12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5374401e034e15fb2efc8924b1e97d12.png)
气温![]() | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
水淇淋的销售数量![]() | 20 | 35 | 40 | 55 | 65 |
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)预测当气温为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01648859fe8fcf174fa7c8d376bf87f.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc56f8f9668de644131b04c4bc8ca7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d35f886f6b590a2db330269ea9d939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424be9b87feade4edf5d90f9a54099c2.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6690d32358a9cac61790f22c52e63db6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/922a8295277bfcff749a2395a2277e54.png)
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2020-09-05更新
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149次组卷
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2卷引用:云南省保山市2019-2020学年高一教学质量监测考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工单个零件所花费的时间,为此进行了四次试验如下:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)试预测加工10个零件需要多少小时?
参考公式:
,
.
零件的个数![]() | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间![]() | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)试预测加工10个零件需要多少小时?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13469682b9fe4574ed8cb7bdebfd69f.png)
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163次组卷
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3卷引用:云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷
云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二上学期月考数学试题
名校
4 . 下表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的四组对应数据.
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤,试根据(1)中的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 6 | 8 | 10 | 12 |
![]() | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤,试根据(1)中的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00f6cc1f3162fc756e06638c008b415.png)
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544次组卷
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3卷引用:【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题