1 . 从2020年1月起，我国各地爆发了新型冠状病毒肺炎疫情，某市疫情监控机构统计了2月11日到15日每天新增病例的情况，统计数据如下表：

2月x日	11	12	13	14	15
新增病例人数y	25	26	29	28	31

其中2月11日这一天新增的25人中有男性15人，女性10人．
(1)为了调查病毒的某项特征，对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人，求男性、女性分别被抽取的人数．
(2)疫情监控机构抽取12，13，14，15日这四天的数据作线性回归分析，求y关于x的线性回归方程．
(3)根据（2）中所求的线性回归方程，从2月16日至少到2月几日，这几日新增病例人数之和开始超过90？
附：，．

2 . 要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩x和高一年级期末数学考试成绩y （如下表）：
(1)画出散点图；
(2)判断入学成绩x与高一期末考试成绩y是否有线性相关关系；
(3)如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；（小数点后保留3位小数）

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
y	65	78	52	85	92	89	73	98	56	75

参考公式： 回归方程，其中

3 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1〜6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差x/℃	10	11	13	12	8	6
就诊人数y/个	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
(1)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2〜5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的．问：该小组所得线性回归方程是否理想？

4 . 2013年，习近平总书记在湖南湘西考察时，作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指示.某县为响应号召，开展精准扶贫，统计了从2015年开始，扶贫第年底，该县贫困户的年平均收入(万元)，数据如下表:

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份编号
年平均收入(万元)

（1）求和之间的线性回归方程;
（2）若到2021年底.该县贫困户的年平均收入达不到万元时，当地县政府需加大资金扶持力度，请通过计算评估当地县政府有没有必要加大资金扶持力度;
（3）脱贫效率是反映扶贫效果的重要指标.其中，根据所给数据，估计该县哪一年的脱贫效率最高.
参考公式;在线性回归方程中，，

5 . 下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

气温	26	18	13	10	4	-1
杯数/杯	20	24	34	38	50	64

（1）将上表中的数据制成散点图；
（2）试用最小二乘法求出线性回归方程（精确到0.001）；
（3）如果某天的气温是，请你预测这天可能会卖出热茶多少杯？
参考公式：，.
参考数据：，，，.

6 . 已知两个相关变量满足如下关系：

	10	15	20	25	30
	1003	1005	1010	1011	1014

则两变量间的线性回归方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间(分钟)	10	11	12	13	14	15
等候人数(人)	23	25	26	29	30	32

调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
（1）从这6组数据中随机选取4组数据后，求剩下的2组数据的间隔时间不相邻的概率；
（2）若选取的是前面4组数据，求关于的线性回归方程，并判断方程是否是“恰当回归方程”.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，.

10 . 为了调查成年人体内某种自身免疫力指标，某医院去年12月从本院体检中心体检的成年人人群中随机抽取了200人，按其免疫力指标分成(10，20]，(20，30]，(30，40]，(40，50]，(50，60]五组，其频率分布直方图如图1所示.今年3月，某医药研究所研发了一种疫苗，对提高该免疫力有显著效果.将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组，各组分别注射不同剂量的疫苗，经临床检测，其免疫力指标y与疫苗注射量x个单位具有相关关系，样本数据的散点图如图2所示.

（1）求该体检中心所抽取的200个成年人免疫力指标的中位数；
（2）求免疫力指标y与疫苗注射量x个单位的回归直线方程.由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用，医学部门设定：自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后，其免疫力指标不应超过（1）中人群自身免疫力指标中位数的2.5倍.据此估计，疫苗注射量不应超过多少个单位(结果精确到个位).
附：对于一组样本数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.