研究表明:商店冰淇淋的销售数量(个)和气温成正相关,下表是某商店冰淇淋的销售数量(个)和气温的对照表:
(Ⅰ)求关于的回归直线方程;
(Ⅱ)预测当气温为时,商店冰淇淋店的销售数量约为多少个.
参考公式:,,回归直线方程为.
参考数据:,.
气温 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
水淇淋的销售数量(个) | 20 | 35 | 40 | 55 | 65 |
(Ⅰ)求关于的回归直线方程;
(Ⅱ)预测当气温为时,商店冰淇淋店的销售数量约为多少个.
参考公式:,,回归直线方程为.
参考数据:,.
更新时间:2020-09-05 17:21:33
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(1)若A、B、C三个社区10~15岁男孩人数比例为1:3:2,按分层抽样进行抽取,请求出三个社区应抽取的男孩人数.
(2)经过数据处理后,得到该地区10~15岁男孩身高x(cm)与FEV1y(L)对应的10组数据(i=1,2,…,10),并作出如图散点图:经计算得:,, 152, 2.464,(i=1,2,…,10)的相关系数r≈0.987.
①请你利用所给公式与数据建立y关于x的线性回归方程,并估计身高160cm的男孩的FEV1的预报值y0.
②已知,若①中回归模型误差的标准差为s,则该地区身高160cm的男孩的FEV1的实际值落在(y0-3s,y0+3s)内的概率为99.74%.现已求得s=0.1,若该地区有两个身高160cm的12岁男孩M和N,分别测得FEV1值为2.8L和2.3L,请结合概率统计知识对两个男孩的FEV1指标作出一个合理的推断与建议.
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相关系数r,
其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,.
(1)若A、B、C三个社区10~15岁男孩人数比例为1:3:2,按分层抽样进行抽取,请求出三个社区应抽取的男孩人数.
(2)经过数据处理后,得到该地区10~15岁男孩身高x(cm)与FEV1y(L)对应的10组数据(i=1,2,…,10),并作出如图散点图:经计算得:,, 152, 2.464,(i=1,2,…,10)的相关系数r≈0.987.
①请你利用所给公式与数据建立y关于x的线性回归方程,并估计身高160cm的男孩的FEV1的预报值y0.
②已知,若①中回归模型误差的标准差为s,则该地区身高160cm的男孩的FEV1的实际值落在(y0-3s,y0+3s)内的概率为99.74%.现已求得s=0.1,若该地区有两个身高160cm的12岁男孩M和N,分别测得FEV1值为2.8L和2.3L,请结合概率统计知识对两个男孩的FEV1指标作出一个合理的推断与建议.
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相关系数r,
其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,.
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(1)由表中数据可推测线性相关,求出回归直线方程;
(2)请你预测当该店每天销售这种芭比娃娃20件时,每周获纯利多少?
参考公式:,.
每天销售芭比娃娃个数(个) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
该周内所获纯利(元) | 66 | 69 | 74 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)由表中数据可推测线性相关,求出回归直线方程;
(2)请你预测当该店每天销售这种芭比娃娃20件时,每周获纯利多少?
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(2)根据最近年的数据,利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程,并用以预测年该校考入清华、北大的人数.(结果要求四舍五入至个位)
参考公式:
年份 | ||||||||||
人数 |
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(1)已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系,求线性回归方程;
(2)若该地区的农户年积蓄在万以上,即称该农户已达小康生活,请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元?
附:在 中,其中为样本平均值.
(1)已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系,求线性回归方程;
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(1)根据表中的统计数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中所求方程预测2022年该地家种重楼的年产量.
附:回归方程,中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年产量y/吨 | 130 | 180 | 320 | 390 | 460 | 550 | 630 |
(2)根据(1)中所求方程预测2022年该地家种重楼的年产量.
附:回归方程,中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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