FEV1（一秒用力呼气容积）是肺功能的一个重要指标.为了研究某地区10～15岁男孩群体的FEV1与身高的关系，现从该地区A、B、C三个社区10～15岁男孩中随机抽取600名进行FEV1与身高数据的相关分析.
（1）若A、B、C三个社区10～15岁男孩人数比例为1：3：2，按分层抽样进行抽取，请求出三个社区应抽取的男孩人数.
（2）经过数据处理后，得到该地区10～15岁男孩身高x（cm）与FEV1y（L）对应的10组数据
（i＝1，2，…，10），并作出如图散点图：经计算得：
，
，
152，
2.464，（i＝1，2，…，10）的相关系数r≈0.987.
①请你利用所给公式与数据建立y关于x的线性回归方程，并估计身高160cm的男孩的FEV1的预报值y0.
②已知，若①中回归模型误差的标准差为s，则该地区身高160cm的男孩的FEV1的实际值落在(y0-3s,y0+3s)内的概率为99.74%.现已求得s＝0.1，若该地区有两个身高160cm的12岁男孩M和N，分别测得FEV1值为2.8L和2.3L，请结合概率统计知识对两个男孩的FEV1指标作出一个合理的推断与建议.
附：样本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的相关系数r
，
其回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
，
.
（1）若A、B、C三个社区10～15岁男孩人数比例为1：3：2，按分层抽样进行抽取，请求出三个社区应抽取的男孩人数.
（2）经过数据处理后，得到该地区10～15岁男孩身高x（cm）与FEV1y（L）对应的10组数据
（i＝1，2，…，10），并作出如图散点图：经计算得：，， 152， 2.464，（i＝1，2，…，10）的相关系数r≈0.987.①请你利用所给公式与数据建立y关于x的线性回归方程，并估计身高160cm的男孩的FEV1的预报值y0.
②已知，若①中回归模型误差的标准差为s，则该地区身高160cm的男孩的FEV1的实际值落在(y0-3s,y0+3s)内的概率为99.74%.现已求得s＝0.1，若该地区有两个身高160cm的12岁男孩M和N，分别测得FEV1值为2.8L和2.3L，请结合概率统计知识对两个男孩的FEV1指标作出一个合理的推断与建议.
附：样本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的相关系数r
，其回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，.
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（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08章 成对数据的统计分析（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）2020届福建省泉州市高三质检（5月二模）数学（文）试题
更新时间：2021-04-23 10:23:52
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【推荐1】某社区就该社区居民的月收入（单位：千元）情况调查了1000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在
内．
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按月收入再从这1000人中用分层随机抽样的方法抽出100人进行下一步分析，则月收入在
内的应抽取多少人？
(2)估计该社区居民的月收入的中位数；
(3)假设同组中的数据用该组的中点值代替，估计该社区居民月收入的平均数．
内．(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按月收入再从这1000人中用分层随机抽样的方法抽出100人进行下一步分析，则月收入在
内的应抽取多少人？(2)估计该社区居民的月收入的中位数；
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，绘制了如下图所示的频率分布直方图.
(1)补全频率分布直方图；
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
（i）若该场比赛共有3000名观众观看，请你估计这3000名观众中，有多少人不是“足球发烧友”？
（ii）现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人，然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间
的概率.
，绘制了如下图所示的频率分布直方图.(1)补全频率分布直方图；
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
（i）若该场比赛共有3000名观众观看，请你估计这3000名观众中，有多少人不是“足球发烧友”？
（ii）现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人，然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间
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【推荐1】某新型外贸出口公司对2021年过去9个月的出口销售数据进行整理，得到了今年第
个月份与截止该月底的销售额
（单位：万元）之间的关系，如下表：
（1）若与满足线性关系，求出关于的回归方程；（
，
精确到整数位）
（2）预测该公司10月份的销售额
附：参考数据：
；
；
；
参考公式：
，
.
个月份与截止该月底的销售额（单位：万元）之间的关系，如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 200 | 242 | 270 | 310 | 343 | 384 | 412 | 447 | 479 |
与满足线性关系，求出关于的回归方程；（，精确到整数位）（2）预测该公司10月份的销售额
附：参考数据：
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，.
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【推荐2】某研究机构为调查人的最大可视距离(单位：米)和年龄(单位：岁)之间的关系，对不同年龄的志愿者进行了研究，收集数据得到下表：
（1）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
（2）根据（1）中求出的线性回归方程，估计年龄为50岁的人的最大可视距离.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，.
(单位：米)和年龄(单位：岁)之间的关系，对不同年龄的志愿者进行了研究，收集数据得到下表： | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 167 | 160 | 150 | 143 | 130 |
关于的线性回归方程；（2）根据（1）中求出的线性回归方程，估计年龄为50岁的人的最大可视距离.
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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【推荐1】手机芯片是一种硅板上集合多种电子元器件实现某种特定功能的电路模块，是电子设备中最重要的部分，承担着运输和存储的功能.某公司研发了一种新型手机芯片，该公司研究部门从流水线上随机抽取100件手机芯片，统计其性能指数并绘制频率分布直方图(如图1)：
产品的性能指数在[50，70)的称为A类芯片，在[70，90)的称为B类芯片，在[90，110]的称为C类芯片，以这100件芯片的性能指数位于各区间的频率估计芯片的性能指数位于该区间的概率.
（1）在该流水线上任意抽取3件手机芯片，求C类芯片不少于2件的概率；
（2）该公司为了解年营销费用x(单位：万元)对年销售量y(单位：万件)的影响，对近5年的年营销费用
；和年销售量
(i=1，2，3，4，5)数据做了初步处理，得到的散点图如图2所示.
（i）利用散点图判断，和
(其中c，d为大于0的常数)哪一个更适合作为年营销费用和年销售量的回归方程类型(只要给出判断即可，不必说明理由)；
（ii）对数据作出如下处理：令
，
，得到相关统计量的值如下表：
根据（i）的判断结果及表中数据，求y关于x的回归方程；
（iii）由所求的回归方程估计，当年营销费用为100万元时，年销量y(万件)的预报值.(参考数据：
)
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距最小二乘估计分别为
，
.
产品的性能指数在[50，70)的称为A类芯片，在[70，90)的称为B类芯片，在[90，110]的称为C类芯片，以这100件芯片的性能指数位于各区间的频率估计芯片的性能指数位于该区间的概率.
（1）在该流水线上任意抽取3件手机芯片，求C类芯片不少于2件的概率；
（2）该公司为了解年营销费用x(单位：万元)对年销售量y(单位：万件)的影响，对近5年的年营销费用
；和年销售量(i=1，2，3，4，5)数据做了初步处理，得到的散点图如图2所示.（i）利用散点图判断，
和(其中c，d为大于0的常数)哪一个更适合作为年营销费用和年销售量的回归方程类型(只要给出判断即可，不必说明理由)；（ii）对数据作出如下处理：令
，，得到相关统计量的值如下表： |  |  |  |  |  |  |  |
| 150 | 725 | 5500 | 15750 | 16 | 25 | 56 | 82.4 |
（iii）由所求的回归方程估计，当年营销费用为100万元时，年销量y(万件)的预报值.(参考数据：
)参考公式：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距最小二乘估计分别为，.
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【推荐2】某大型超市公司计划在
市新城区开设分店，为确定在新城区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其它某城区的数据统计后得到下列信息(其中表示在该区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和)：
（1）该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方程；
（2）请根据（1）中的线性回归方程，估算该公司在新城区开设8个分店时，年收入可以达到多少万元？
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式为：
，经计算得
市新城区开设分店，为确定在新城区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其它某城区的数据统计后得到下列信息(其中表示在该区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和)：| 分店个数(个) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 年收入(万元) | 250 | 300 | 400 | 450 | 600 |
与的关系，求关于的回归方程；（2）请根据（1）中的线性回归方程，估算该公司在新城区开设8个分店时，年收入可以达到多少万元？
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式为：，经计算得
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是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与
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