解题方法
1 . 某地的一个黄金楼盘售楼中心统计了2020年1月到5月来本楼盘看楼的人数,得到如下的相关数据.其中“
”表示1月份,“
”表示2月份,依此类推;y表示人数):
(1)试根据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程,并预测几月份来该楼盘看楼的人数能超过30000人;
(2)该楼盘为了吸引购楼者,特别推出“玩掷硬币游戏,送购楼券”活动,购楼者可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则购楼者可获得购楼券5000元;若遥控车最终停在“失败大本营”,则购楼者可获得购楼券2000元,已知抛掷一枚均匀的硬币,出现正面(印有中国人民银行)朝上与反面朝上的概率是相等的,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第20格.遥控车开始在第0格,购楼者每抛掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若正面朝上,遥控车向前移动一格(从k到
),若反面朝上,遥控车向前移动两格(从k到
),直到遥控车移到第19格(胜利大本营)或第20格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第n(
)格的概率为
,试证明
是等比数列,并求购楼者参与游戏一次获得购楼券5000元的概率.
附:线性回归方程
中的斜率与截距:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(百人) | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
(2)该楼盘为了吸引购楼者,特别推出“玩掷硬币游戏,送购楼券”活动,购楼者可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则购楼者可获得购楼券5000元;若遥控车最终停在“失败大本营”,则购楼者可获得购楼券2000元,已知抛掷一枚均匀的硬币,出现正面(印有中国人民银行)朝上与反面朝上的概率是相等的,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第20格.遥控车开始在第0格,购楼者每抛掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若正面朝上,遥控车向前移动一格(从k到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383995da400dd95913fb8d2112f23be4.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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解题方法
2 . 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量,需了解日销量
(单位:
)随上市天数
的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量
与上市天数
的对应数据,并对数据做了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值:
表中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516883991781376/2519755854716928/STEM/0855c7d3-2259-4c02-a917-36797cce1970.png)
(1)根据散点图判断
与
哪一个更适合作为日销量
关于上市天数
的回归方程(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量
关于上市天数的回归方程,并预报上市第12天的日销量.
附:①
,
.
②对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119cb8f4d1f7024e9e65017032b7ea93.png)
55 | 155.5 | 15.1 | 82.5 | 4.84 | 94.9 | 24.2 |
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3139206ed233ec8cc4efdcd68857616c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516883991781376/2519755854716928/STEM/0855c7d3-2259-4c02-a917-36797cce1970.png)
(1)根据散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe88001dda925936ab7b8186c479e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
②对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
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2020-08-03更新
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1630次组卷
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8卷引用:广东省东莞市第六高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题