1 . 设是三次函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数，则以下说法正确的是（       ）

A．的拐点为	B．有极值点，则
C．过的拐点有三条切线	D．若，，则

2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数的最大值．

3 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．

4 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择套餐概率为，选择套餐概率为；而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率也是；如此反复，记某同学第天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；5个月（150天）后，记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（     ）

A．函数有相同的极小值

B．若方程有唯一实根，则的取值范围为

C．当时，总有

D．当时，若，则成立

6 . 若函数在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围为__________.

7 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间为

B．

C．若方程有6个不等实数根，则

D．对任意正实数，且，若，则

8 . 已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，.
(1)若，求曲线在点处的切线方程.
(2)若，求的单调性.
(3)当时，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，讨论的零点个数.