名校
1 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围.
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2016-12-05更新
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1467次组卷
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2卷引用:2016-2017学年广东汕头潮阳实验学校高二上期中数学试卷
名校
2 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解,求的取值范围;
(3)设,若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1,求的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解,求的取值范围;
(3)设,若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1,求的取值范围.
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2020-02-28更新
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695次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
3 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面的探究结果,解答以下问题:
①函数的对称中心坐标为______ ;
②计算______ .
①函数的对称中心坐标为
②计算
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2024-05-06更新
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364次组卷
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2卷引用:广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
名校
4 . 已知函数.
(1)在内,求函数的值域;
(2)不等式在时恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)在内,求函数的值域;
(2)不等式在时恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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5 . 同余定理是数论中的重要内容.同余的定义为:设a,,且.若则称a与b关于模m同余,记作(modm)(“|”为整除符号).
(1)解同余方程(mod3);
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列,其中.
①若(),数列的前n项和为,求;
②若(),求数列的前n项和.
(1)解同余方程(mod3);
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列,其中.
①若(),数列的前n项和为,求;
②若(),求数列的前n项和.
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2024-02-03更新
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2839次组卷
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9卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题(已下线)黄金卷08(2024新题型)安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)若在区间上不单调,求的取值范围;
(2)已知关于x的方程在区间内有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.
(1)若在区间上不单调,求的取值范围;
(2)已知关于x的方程在区间内有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.
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2023-01-11更新
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559次组卷
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2卷引用:广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 若函数,当时,函数有极值.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程有三个解,求实数k的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程有三个解,求实数k的取值范围.
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2022-03-22更新
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479次组卷
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2卷引用:广东省广州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 函数.
(1)若恒成立,求a的值;
(2)若有两个不相等的实数解,,证明.
(1)若恒成立,求a的值;
(2)若有两个不相等的实数解,,证明.
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9 . 已知函数,()在上有最大值和最小值,设,(其中为自然对数的底数).
(1)求,的值;
(2)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2021-08-16更新
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833次组卷
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3卷引用:广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 设 (R)
(1) 若,求在区间上的最大值;
(2) 若,写出的单调区间;
(3) 若存在,使得方程有三个不相等的实数解,求的取值范围.
(1) 若,求在区间上的最大值;
(2) 若,写出的单调区间;
(3) 若存在,使得方程有三个不相等的实数解,求的取值范围.
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2017-11-15更新
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1058次组卷
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5卷引用:广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试(二)数学理试题