1 . 利用倒序相加法证明： 
．
．
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2 . 
，利用课本中推导等差数列前
项和的公式的方法，可求得
（ ）
，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正项数列
是公比不等于1的等比数列，且
，若
，则
等于（ ）
是公比不等于1的等比数列，且，若，则等于（ ）| A．2022 | B．4036 | C．2023 | D．4038 |
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4 . 设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.已知：任何三次函数都有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设
，数列
的通项公式为
，则
_____ .
是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知：任何三次函数都有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设，数列的通项公式为，则
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解题方法
5 . 若
，数列的前项和为
，且
，
，则
（ ）
，数列的前项和为，且，，则（ ）| A．76 | B．38 | C．19 | D．0 |
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6 . 已知某数列的通项
，则
（ ）
，则（ ）| A．48 | B．49 | C．50 | D．51 |
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解题方法
7 . 在三维空间中，立方体的顶点坐标可以用
表示，其中
，（
，
），而在
维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可以表示为
，其中，（
，），现有定义如下：在n维空间中，两点之间的曼哈顿距离为两点和
坐标差的绝对值之和，即为
．
(1)求n维空间中“立方体”的顶点数；
(2)在n维空间“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点之间的曼哈顿距离．
①求X的分布列和期望；
②求随机变量X的方差．
表示，其中，（，），而在维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可以表示为，其中，（，），现有定义如下：在n维空间中，两点之间的曼哈顿距离为两点和坐标差的绝对值之和，即为．(1)求n维空间中“立方体”的顶点数；
(2)在n维空间“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点之间的曼哈顿距离．
①求X的分布列和期望；
②求随机变量X的方差．
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名校
解题方法
8 . 已知数列
是公比为
的正项等比数列，且
，若
，则
（ ）
是公比为的正项等比数列，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如何推导等差数列的前n项和公式？
的前n项和公式？
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10 . 数列的综合求和方法有：错位相减法，裂项相消法，分组求和法及倒序相加法.在组合数的计算中有如下性质：
，
.应用上述知识，计算
________ .
，.应用上述知识，计算
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