名校
解题方法
1 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
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2024-03-11更新
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1649次组卷
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4卷引用:安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
2023高二上·全国·专题练习
2 . 当时,有如下表达式:
两边同时积分得:
从而得到如下等式:
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算:
___________
两边同时积分得:
从而得到如下等式:
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算:
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2023·全国·模拟预测
3 . 下列说法中,不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知函数,,满足:①对任意,都有;②对任意都有.
(1)试证明:为上的严格增函数;
(2)求;
(3)令,,试证明:.
(1)试证明:为上的严格增函数;
(2)求;
(3)令,,试证明:.
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23-24高三上·重庆·开学考试
名校
5 . 已知,则______ .
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解题方法
6 . 对于,将n表示为,当时,.当时,为0或1.记为上述表示中为0的个数,(例如,,故,).若,则______ .
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2023-08-12更新
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406次组卷
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5卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)
解题方法
7 . 设n为正整数,为组合数,则( )
A. | B. |
C. | D.前三个答案都不对 |
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8 . 设,对于有序数组,记为中所包含的不同整数的个数,例如.当取遍所有的个有序数组时,的平均值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晩近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如图,由“杨辉三角”,下列叙述正确的是( )
A. |
B.第2023行中从左往右第1013个数与第1014个数相等 |
C.记第n行的第个数为,则 |
D.第20行中第8个数与第9个数之比为 |
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解题方法
10 . 设数列的前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)解关于n的不等式:.
(1)求数列的通项公式;
(2)解关于n的不等式:.
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