1 . 在某次世界乒乓球锦标赛的团体比赛中，中国队将对阵韩国队．比赛实行5局3胜制，根据以往战绩，中国队在每一局中获胜的概率都是
(1)求中国队以3:0的比分获胜的概率；
(2)求中国队在先失1局的前提下获胜的概率；
(3)假设全场比赛的局数为随机变量X，在韩国队先胜第一局的前提下，求X的分布列和数学期望．

2 . 若函数只有一个极值点，则的取值范围是____________．

3 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)若的导数分别为，且，求a的取值范围；
(3)用表示m，n中的最小值，设，若，判断函数的零点个数．

4 . 已知函数，若方程有三个不同的实数根，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则下列结论
①函数在R上为增函数；②函数过定点；
③函数为偶函数；④当时，函数的最小值是0．
其中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

6 . 已知函数的图象在点处的切线方程为
(1)求的解析式；
(2)若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在内有3个零点，求实数的取值范围.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)已知点在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

8 . 已知是公差为1的等差数列，其前8项和为36．是公比大于0的等比数列，．
(1)求和的通项公式；
(2)记，求的前项和；
(3)证明．

9 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处切线的斜率；
(2)当时，证明：当时，；
(3)若在上存在零点，求实数的取值范围，并说明在上的最小值为．

10 . 已知函数
(1)求的单调区间和极值；
(2)若在单调递增，求实数的取值范围；
(3)当时，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．