名校
解题方法
1 . 每到夏季,许多人选择到水上乐园游玩,某水上乐园统计了开业后第~天每天的游客人数(万人)的数据,得到下面的表格:
(1)若与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)已知该水上乐园每天最大的游客承载量为万人,如果某天的游客数量预计会超过该水上乐园每天最大的游客承载量,则当天需采取限流措施,根据(1)中的回归方程估计:从第几天开始,该水上乐园需要采取限流措施?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别:,.
第天 | |||||
游客人数(万人) |
(2)已知该水上乐园每天最大的游客承载量为万人,如果某天的游客数量预计会超过该水上乐园每天最大的游客承载量,则当天需采取限流措施,根据(1)中的回归方程估计:从第几天开始,该水上乐园需要采取限流措施?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别:,.
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2021-08-08更新
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315次组卷
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4卷引用:河南省商丘市部分学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 现代医院使用的市值较高、体积较大的医疗设备有,核磁共振、系统、、工频光机、推车式型超声波诊断仪,体外冲击波碎石机、高压氧舱、直线加速器等.这些医疗器械的日常维护费用高,某科研团队对某医院的医疗设备的使用年限(单位:年)与维护维修费用(单位:万元)的统计数据如下表所示:
(1)根据上表数据,计算与的相关系数,并说明与的线性相关性的强弱;
(2)求关于的线性回归方程,当该种机械设备维护维修费用是万元时,试估计使用年限.
可能用到的公式和数据:
,当时,表明与的相关性很强;当时,表明与的相关性一般;当时,表明与的相关性很弱.
,.,,.
使用年限(单位:年) | |||||
维护维修费用(单位:万元) |
(2)求关于的线性回归方程,当该种机械设备维护维修费用是万元时,试估计使用年限.
可能用到的公式和数据:
,当时,表明与的相关性很强;当时,表明与的相关性一般;当时,表明与的相关性很弱.
,.,,.
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2021-08-04更新
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237次组卷
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2卷引用:广西北海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 农民脱贫致富,已经成为当下中国社会的大政方针,如何精准脱贫,已经成为各政府部门最关注的事情.某县因地制宜,选择了有机蔬菜种植项目进行发展经济.在有机蔬菜的种植过程中,有机肥料使用是必不可少的,根据统计某种有机蔬菜0.5亩的产量增加量y(百斤)与有机肥料x(千克)的使用量之间有如下关系表:
(1)依据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)根据所求线性回归方程,估计如果有机蔬菜使用有机肥料12千克,则有机蔬菜0.5亩产量增加量y是多少百斤?
附:回归方程系数公式.
使用有机料x(千克) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产量增加量(百斤) | 1.4 | 2.1 | 2.9 | 3.5 | 4.1 |
(2)根据所求线性回归方程,估计如果有机蔬菜使用有机肥料12千克,则有机蔬菜0.5亩产量增加量y是多少百斤?
附:回归方程系数公式.
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2021-07-09更新
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785次组卷
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3卷引用:全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高一下学期数学(6月)试题
解题方法
4 . 改革开放以来,我国高等教育事业有了迅速发展,尤其是城市高中的本科录取率.现得到某城市从2014-2018年的本科录取成绩,为了便于计算,将2014年编号为,2015年编号为,…,2018年编号为,如果将每年的本科录取率记作,把年份对应编号到作为自变量,记作,得到如下数据:
(1)画出散点图;
(2)试建立关于的回归方程;
(3)已知该城市2019年本科录取率为,2020年本科录取率为.若,则认为该回归方程精确度较高,试用2019年和2020年的数据判断能否用该方程预测2021年该城市的本科录取率,若不能,请说明理由;若能,请预测2021年该城市的本科录取率.
参考公式:,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
自变量 | |||||
本科录取率 |
(2)试建立关于的回归方程;
(3)已知该城市2019年本科录取率为,2020年本科录取率为.若,则认为该回归方程精确度较高,试用2019年和2020年的数据判断能否用该方程预测2021年该城市的本科录取率,若不能,请说明理由;若能,请预测2021年该城市的本科录取率.
参考公式:,.
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