名校
解题方法
1 . 一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下表格.
(1)画出散点图,并判断服装类商品的优惠金额与销售额是正相关还是负相关;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/26/2407362742845440/2407889813684224/STEM/34b272c32f6a48dfa5196b8a1f0307c7.png?resizew=233)
(2)根据表中提供的数据,求出
与
的回归方程
;
(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元,估计该商场服装类商品的销售额.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f974d133bfb57c15c98405a1346f047.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
日期 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/26/2407362742845440/2407889813684224/STEM/34b272c32f6a48dfa5196b8a1f0307c7.png?resizew=233)
(2)根据表中提供的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元,估计该商场服装类商品的销售额.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f974d133bfb57c15c98405a1346f047.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1c73cd2221d17eeed232eb1bd87bc7b.png)
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2020-02-27更新
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226次组卷
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2卷引用:山西省2019-2020学年高一上学期期末数学试题
9-10高二下·海南·期末
2 . 某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2016-12-02更新
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1548次组卷
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8卷引用:山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学(文)试题
山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)2010年海南省嘉积中学高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省郑州市第四中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上学期第一次月考理科数学卷人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题5.1 统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
解题方法
3 . 随着人们生活水平的不断提高,家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出(单位:元)的情况,如下表所示:
(1)在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/6dba43fa-6f55-4566-b98e-b8215b358dd9.png?resizew=335)
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)根据(2)的结果,预测当一个家庭的月收入为
元时,月理财支出大约是多少元?
【附:回归直线方程
中,
,
】
月收入 | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理财支出 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/6dba43fa-6f55-4566-b98e-b8215b358dd9.png?resizew=335)
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)根据(2)的结果,预测当一个家庭的月收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250629ad29d377f3d3ab229dd328d027.png)
【附:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70fa6053bb6eaf739a3fdb2b78798d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2018-06-14更新
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314次组卷
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2卷引用:【全国校级联考】山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
4 . 某医院用光电比色计检查尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表:
(1)作散点图;
(2)如果
与
之间具有线性相关关系,求回归线直线方程;
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数.
,
.
参考数据:
,
.
尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系数 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc83babf927904fc6b386ee4acdb682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b059200d4bb35dab54f0fc288854f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12dba4c7201b5b7e0f7e0dbfa17b75cf.png)
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2020-03-19更新
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174次组卷
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2卷引用:山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如下的结果:
(1)请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/aa6fa291-6e3e-4b8d-a574-bfdbfbe70071.png?resizew=159)
(2)若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3)根据回归方程,求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
注:本题中的计算结果保留小数点后两位.
(参考公式:
,
)
(参考数据:
,
)
所挂重量(![]() | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度(![]() | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
(1)请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/aa6fa291-6e3e-4b8d-a574-bfdbfbe70071.png?resizew=159)
(2)若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)根据回归方程,求挂重量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26ce2f0a0ba4a6fca4346d2173cb11b.png)
注:本题中的计算结果保留小数点后两位.
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbd0ff3c1d5dcf61f034936e745510c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96f2311f30e4c42f6bcbdda9801775de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538b7534dcd31ecebf129b2f81153461.png)
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2018高二下·全国·专题练习
6 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为
吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产
吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)已知该厂技改前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a312f73ba0e36e8f56d5f1cfe3283031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f149458ffc83c8f613f84386f529f476.png)
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解题方法
7 . 如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值
)
(附
,
,其中
,
为样本均值)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424be9b87feade4edf5d90f9a54099c2.png)
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b4952424b1c0990b2ffe5e18aff4bf.png)
(附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c96d22982419262b7e2c7a8db228bf23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477604846723072/2478331001839616/STEM/5f56059c3f664423a0f7a79bd68aaee2.png?resizew=203)
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11-12高二下·吉林·开学考试
8 . 某产品的广告费支出
(单位:百万元)与销售额
(单位:百万元)之间有如下数据:
(1)画出散点图.
(2)求
关于
的回归直线方程.
(3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?
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2016-12-01更新
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506次组卷
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3卷引用:山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学(文)试题
山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学(文)试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2011-2012学年吉林省油田高中高二下学期期初考试文科数学试卷