在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如下的结果:
(1)请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图;
(2)若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)根据回归方程,求挂重量为的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
注:本题中的计算结果保留小数点后两位.
(参考公式:,)
(参考数据:,)
所挂重量()(x) | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度()(y) | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
(1)请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图;
(2)若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)根据回归方程,求挂重量为的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
注:本题中的计算结果保留小数点后两位.
(参考公式:,)
(参考数据:,)
更新时间:2020-02-23 21:53:06
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【推荐1】为了研究某种细菌随时间x变化时,繁殖个数y的变化,收集数据如下:
(1)用天数x作解释变量,繁殖个数y作预报变量,作出这些数据的散点图;
(2)描述解释变量x与预报变量y之间的关系;
(3)计算相关指数.
天数x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数y/个 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(2)描述解释变量x与预报变量y之间的关系;
(3)计算相关指数.
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【推荐2】5名学生的数学和物理成绩如下表,画出散点图,并判断它们是否具有相关关系.
相关系数公式
学生 学科 | A | B | C | D | E |
数学 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
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【推荐1】通过市场调查,得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据,如表所示:
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归方程;
(2)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
(参考公式:,)
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归方程;
(2)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
(参考公式:,)
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【推荐2】推进垃圾分类处理,是落实绿色发展理念的必然选择.为加强社区居民的垃圾分类意识,某社区在健身广场举办了“垃圾分类,从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动,号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量,为此需要征集一部分垃圾分类志愿者.
某垃圾站的日垃圾分拣量y(千克)与垃圾分类志愿者人数x(人)的数据统计如下:
已知,,.
(1)根据所给数据求t和回归直线方程:.
(2)预测志愿者人数为10人时,此垃圾站的日垃圾分拣量.
某垃圾站的日垃圾分拣量y(千克)与垃圾分类志愿者人数x(人)的数据统计如下:
志愿者人数x(人) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
日垃圾分拣量y(千克) | 30 | 40 | 60 | 80 | t |
(1)根据所给数据求t和回归直线方程:.
(2)预测志愿者人数为10人时,此垃圾站的日垃圾分拣量.
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【推荐3】新疆拥有巨大的植棉气候优势,日照时间长,光线充足,生长周期长,昼夜温差大,常年供不应求,品质属于世界顶级,植保无人机、打包采棉机、残膜回收机、智能深翻犁、……,这些智能机器,受到越来越多新疆棉农的青睐,新疆棉花生产早已经实现高度机械化,即使在忙碌的采摘季节,也不需要大量的“采棉工”,下表是新疆长绒棉近年来产量表:
(1)根据表中数据,建立y关于x的线性回归方程;
(2)根据线性回归方程预测2021年新疆长绒棉的年产量.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(参考数据:,计算结果保留到小数点后两位)
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量y(百万吨) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(2)根据线性回归方程预测2021年新疆长绒棉的年产量.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(参考数据:,计算结果保留到小数点后两位)
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【推荐1】下表是某高校年至年的毕业生中,从事大学生村官工作的人数:
经过相关系数的计算和绘制散点图分析,我们发现与的线性相关程度很高.
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的经验回归方程;
(2)根据所得的经验回归方程,预测该校年的毕业生中,去从事大学生村官工作的人数.
参考公式:,.
年份 | |||||
年份代码 | |||||
(单位:人) |
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(2)根据所得的经验回归方程,预测该校年的毕业生中,去从事大学生村官工作的人数.
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【推荐2】某项目的建设过程中,发现其补贴额x(单位:百万元)与该项目的经济回报y(单位:千万元)之间存在着线性相关关系,统计数据如下表:
(1)请根据上表所给的数据,求出y关于x的线性回归直线方程;
(2)请根据(1)中所得到的线性回归直线方程,预测当补贴额达到8百万元时该项目的经济回报.
参考公式:
补贴额x(单位:百万元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
经济回报y(单位:千万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(2)请根据(1)中所得到的线性回归直线方程,预测当补贴额达到8百万元时该项目的经济回报.
参考公式:
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