1 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况（2015-2022年）》报告，其中2015年至2022年游客总人数y（单位：亿人次）的数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7	8
游客总人数y	3.3	4.3	5.7	6.9	8.1	5.3	6.5	8.4

为了预测2023年云南省游客总人数，根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一，得到回归方程：，但由于受到2020年疫情影响，估计预测不准确，若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二，得到回归方程：
(1)根据和预测2023年云南省游客总人数（预测数据精确到0.1）；
(2)为了检验两种模型的预测效果，对两种模型作残差分析得到：
模型一：总偏差平方和，残差平方和；
模型二：总偏差平方和，残差平方和，
用来比较模型一与模型二的拟合效果（精确到0.001）；
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三，求回归方程，并根据预测2023年云南省游客总人数（预测数据精确到0.1）.
参考公式：，，，.

2 . 曲靖一中2023届高二年级春节学期4月份组织了一次月考，A同学为了探究学生的数学学习情况是否对物理学习情况存在影响，A同学在某班随机抽取10名同学的数学与物理的成绩( 表示数学成绩， 表示物理成绩)如下： 、 、 、、、、、、、．参考数据：，，相关系数，，
(1)计算样本中变量与的相关系数，根据计算结果判断样本中物理成绩与数学成绩的相关情况；
(2)建立变量与之间的经验回归方程(精确到小数点后的的两位数），该班Ｂ同学的数学成绩是140分，A同学可以估计Ｂ同学的物理成绩大约是多少？
(3)用（1）（2）中的结果估计该班、估计全年级学生物理成绩与数学成绩的关联情况是否可靠？为什么？

3 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关，即树木根部越粗，树木的高度也就越高.某块山地上种植了树木，某农科所为了研究树木的根部半径与树木的高度之间的关系，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵树木，调查得到树木根部半径(单位：米)与树木高度(单位：米)的相关数据如表所示：

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
	1.1	1.3	1.6	1.5	2.0	2.1

（1）求关于的线性回归方程；
（2）对（1）中得到的回归方程进行残差分析，若某树木的残差为零则认为该树木“长势标准”，在此片树木中随机抽取1棵树木，估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式：回归直线方程为，其中，.

4 . 中国茶文化博大精深，已知茶水的口感与茶叶类型以及水温有关.经验表明，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感.某学习研究小组通过测量，得到了下面表格中的数据(室温是).

泡制时间	0	1	2	3	4
水温	85	79	74	71	65

（1）小组成员根据上面表格中的数据绘制散点图，并根据散点图分布情况，考虑到茶水温度降到室温(即)就不能再降的事实，决定选择函数模型来刻画.
①令，求出关于的线性回归方程；
②利用①的结论，求出中的与.
（2）你认为该品种绿茶用的水大约泡制多久后饮用，可以产生最佳口感？
参考数据：，，，，，，，，.参考公式：，，.

5 . 某公司为一所山区小学安装了价值万元的一台饮用水净化设备，每年都要为这台设备支出保养维修费用，我们称之为设备年度保养维修费.下表是该公司第年为这台设备支出的年度保养维修费（单位：千元）的部分数据：画出散点图如下：

通过计算得与的相关系数.由散点图和相关系数的值可知，与的线性相关程度很高.
（1）建立关于的线性回归方程；
（2）若设备年度保养维修费不超过万元就称该设备当年状态正常，根据（1）得到的线性回归方程，估计这台设备有多少年状态正常？
附：，.