名校
解题方法
1 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图:
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
您最近一年使用:0次
2020-05-13更新
|
814次组卷
|
11卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题
福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考(文科)数学模拟试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(文)纠错笔记辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题
2 . 某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数(颗)和温差具有线性相关关系.
附:,
(1)求绿豆种子出芽数(颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数(颗)和温差具有线性相关关系.
附:,
(1)求绿豆种子出芽数(颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
您最近一年使用:0次
3 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试. 测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.
统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值例如区间的中点值为1.5)作为代表;
(1)根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程;
(2)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于无酒状态下(表1)的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
回归方程中..
停车距离d(米) | |||||
频数 | 26 | 40 | 24 | 8 | 2 |
表1
平均每毫升血液酒精含量x毫克 | |||||
平均停车距离y米 |
表2
统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值例如区间的中点值为1.5)作为代表;
(1)根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程;
(2)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于无酒状态下(表1)的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
回归方程中..
您最近一年使用:0次
名校
4 . 一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据:
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程;
②通过建立的y关于x的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:=14.45,=27.31,=0.850,=1.042,=1.222.
②参考公式:相关系数:r=.回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=-
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
(2)①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程;
②通过建立的y关于x的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:=14.45,=27.31,=0.850,=1.042,=1.222.
②参考公式:相关系数:r=.回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=-
您最近一年使用:0次
2019-03-03更新
|
912次组卷
|
6卷引用:福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
真题
名校
5 . 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
收入(万元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出(万元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
A.11.4万元 | B.11.8万元 | C.12.0万元 | D.12.2万元 |
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
5737次组卷
|
50卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题2015-2016学年湖北省枣阳市白水高中高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年广东省惠州市惠阳高中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学(理)试卷广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(文)试题人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率(已下线)2018年5月21日 回归方程的意义——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(文)试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高二4月月考理科数学试题(已下线)实战演练9.2-2018年高考艺考步步高系列数学【市级联考】四川省泸州市2018-2019学年高二上学期末统一考试数学(文)试题(已下线)2019年4月30日 《每日一题》理数三轮复习-概率与统计(已下线)2019年4月29日 《每日一题》文数三轮复习-概率与统计【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2019年高三零诊模拟数学(理)试题2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学(文)试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试卷(已下线)专题10.7 第十章 统计与统计案例、概率(单元测试)(测)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(直升班)试题(已下线)江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学(文)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学(理)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(理科)试卷(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文科)试题广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第34练 统计章综合检测河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题上海市松江区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十五) 直线拟合 一元线性回归方程(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2