10-11高二下·福建·期末
名校
解题方法
1 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为______ 万元.
广告费用(万元) | ||||
销售额(万元) |
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2021-03-19更新
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931次组卷
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16卷引用:2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理
(已下线)2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理2015-2016学年福建清流一中高二下学期文数段考三数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省灵寿中学高二第一次月考理科数学试卷2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考文科数学试卷河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学普通班(文)9.13数学甘肃省武威市第六中学2017-20118学年高二上学期第一次学段考试数学试题人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课2统计【全国百强校】湖北省武汉外国语学校2018-2019学年高二10月月考数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(文)试题山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测(一模)数学试题四川省绵阳市南山中学双语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题四川省绵阳市南山中学双语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析
名校
解题方法
2 . 某市2013年至2019年新能源汽车(单位:百台)的数据如表:
(1)求关于的线性回归方程,并预测该市2021年新能源汽车台数;
(2)该市某公司计划投资600台“双枪同充”(两把充电枪)、“一拖四群充”(四把充电枪)的两种型号的直流充电桩.按要求,充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数,若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元,10元,问两种型号的充电桩各安装多少台时,才能使日利润最大,求出最大日利润.,
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
新能源汽车 | 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
(2)该市某公司计划投资600台“双枪同充”(两把充电枪)、“一拖四群充”(四把充电枪)的两种型号的直流充电桩.按要求,充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数,若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元,10元,问两种型号的充电桩各安装多少台时,才能使日利润最大,求出最大日利润.,
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2020-09-22更新
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436次组卷
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3卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题
名校
解题方法
3 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图:
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
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2020-05-13更新
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814次组卷
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11卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题
福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考(文科)数学模拟试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(文)纠错笔记辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题
4 . 高三学生为了迎接高考,要经常进行模拟考试,锻炼应试能力,某学生从升入高三到高考要参加次模拟考试,下面是高三第一学期某学生参加次模拟考试的数学成绩表:
(1)已知该考生的模拟考试成绩与模拟考试的次数满足回归直线方程,若高考看作第次模拟考试,试估计该考生的高考数学成绩;
(2)把次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中,从中随机抽取个信封研究成绩,求抽取的个信封中恰有个成绩不等于平均值的概率.
参考公式:,.
模拟考试第次 | |||||
考试成绩分 |
(2)把次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中,从中随机抽取个信封研究成绩,求抽取的个信封中恰有个成绩不等于平均值的概率.
参考公式:,.
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5 . 某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数(颗)和温差具有线性相关关系.
附:,
(1)求绿豆种子出芽数(颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数(颗)和温差具有线性相关关系.
附:,
(1)求绿豆种子出芽数(颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
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6 . 某运动爱好者对自己的步行运动距离(单位:千米)和步行运动时间(单位:分钟)进行统计,得到如下的统计资料:
如果与存在线性相关关系,
(1)求线性回归方程(精确到0.01);
(2)将分钟的时间数据称为有效运动数据,现从这6个时间数据中任取3个,求抽取的3个数据恰有两个为有效运动数据的概率.
参考数据:,
参考公式:,.
步行距离x(千米) | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
步行时间y(分钟) | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果与存在线性相关关系,
(1)求线性回归方程(精确到0.01);
(2)将分钟的时间数据称为有效运动数据,现从这6个时间数据中任取3个,求抽取的3个数据恰有两个为有效运动数据的概率.
参考数据:,
参考公式:,.
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7 . 近期,某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动,吸引了众多乘客使用这种支付方式.某线路公交车准备用20天时间开展推广活动,他们组织有关工作人员,对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理,设第x天使用云闪付支付的人次为y,得到如图所示的散点图.
由统计图表可知,可用函数y=a•bx拟合y与x的关系
(1)求y关于x的回归方程;
(2)预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次.
附:①参考数据
表中vi=lgyi,lgyi
②参考公式:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2)…,(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β,α.
由统计图表可知,可用函数y=a•bx拟合y与x的关系
(1)求y关于x的回归方程;
(2)预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次.
附:①参考数据
xi2 | xiyi | xivi | |||
4 | 360 | 2.30 | 140 | 14710 | 71.40 |
②参考公式:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2)…,(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β,α.
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8 . 已知某产品连续4个月的广告费用(千元)与销售额(万元),经过对这些数据的处理,得到如下数据信息:
①广告费用和销售额之间具有较强的线性相关关系;
②;
③回归直线方程中的=0.8(用最小二乘法求得);
那么,广告费用为8千元时,可预测销售额约为( )
①广告费用和销售额之间具有较强的线性相关关系;
②;
③回归直线方程中的=0.8(用最小二乘法求得);
那么,广告费用为8千元时,可预测销售额约为( )
A.4.5万元 | B.4.9万元 | C.6.3万元 | D.6.5万元 |
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9 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试. 测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.
统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值例如区间的中点值为1.5)作为代表;
(1)根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程;
(2)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于无酒状态下(表1)的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
回归方程中..
停车距离d(米) | |||||
频数 | 26 | 40 | 24 | 8 | 2 |
表1
平均每毫升血液酒精含量x毫克 | |||||
平均停车距离y米 |
表2
统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值例如区间的中点值为1.5)作为代表;
(1)根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程;
(2)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于无酒状态下(表1)的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
回归方程中..
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名校
10 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程并预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;
(Ⅱ)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人,调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下列联表:
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?
参考公式:,,
(其中)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(Ⅱ)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人,调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下列联表:
不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 合计 | |
驾龄不超过1年 | 22 | 8 | 30 |
驾龄1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
参考公式:,,
(其中)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-07-16更新
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312次组卷
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8卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题