1 . 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

（月份）	1	2	3	4	5
（万盒）	5	5	6	6	8

若，线性相关，线性回归方程为，则以下判断正确的是（       ）

A．增加1个单位长度，则一定增加个单位长度

B．减少1个单位长度，则必减少个单位长

C．当时，的预测值为万盒

D．线性回归直线，经过点

2 . 某市2013年至2019年新能源汽车（单位：百台）的数据如表：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
新能源汽车	5	8	8	10	14	15	17

（1）求关于的线性回归方程，并预测该市2021年新能源汽车台数；
（2）该市某公司计划投资600台“双枪同充”（两把充电枪）、“一拖四群充”（四把充电枪）的两种型号的直流充电桩．按要求，充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数，若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元，10元，问两种型号的充电桩各安装多少台时，才能使日利润最大，求出最大日利润．，
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．

3 . 为了了解地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
足球特色学校（百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

（1）根据上表数据，利用与的相关系数，说明与的线性相关性强弱（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）；
（2）求关于的线性回归方程，并预测地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）.
本题参考公式和数据：，，，.

4 . 某连锁餐厅新店开业，打算举办一次食品交易会，招待新老顾客试吃.项目经理通过查阅最近次食品交易会参会人数（万人）与餐厅所用原材料数量（袋），得到如下统计表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
参会人数（万人）
原材料（袋）

（1）根据所给组数据，求出关于的线性回归方程；
（2）已知购买原材料的费用（元）与数量（袋）的关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润销售收入原材料费用）.
参考公式：，.
参考数据：，，.

5 . 某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：

学号	(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
数学成绩	99	96	95	97	92	97	81	72	99	79
英语成绩	91	97	89	91	93	95	100	100	94	81

将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：

根据该校以为的经验，数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩，考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.
取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x与英语成绩y的线性回归直线方程，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）
附：位同学的两科成绩的参考数据：
参考公式：

6 . 使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有线性相关关系，并得到最近一周的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
x（千人）	13	16	26	22	25	29	30
y（万元）	7	11	15	22	24	27	34

(1)作出散点图，并求出回归方程(，精确到)；

(2)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加7千人，试决策超市是否有必要开
展抽奖活动？
(3)超市管理层决定:从周一到周日，若第二天的净利润比前一天增长超过两成，则对全体员工进行奖励，在(Ⅱ)的决策下，求全体员工连续两天获得奖励的概率.
参考数据: ，，，.
参考公式：，，.

7 . 使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有相关关系，并得到最近一周的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
13	16	26	22	25	29	30
7	11	15	22	24	27	34

(Ⅰ)作出散点图，判断与哪一个适合作为每天净利润的回归方程类型？并求出回归方程(，，，精确到)；

(Ⅱ)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加6千人，7千人，8千人，9千人的概率依次为，，，.试决策超市是否有必要开展抽奖活动？
参考数据: ，，，.
参考公式：，，.

8 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份
违章驾驶员人数

（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（Ⅱ）预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：，．

9 . 某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额（万元）的数据如下：

加盟店个数（个）	1	2	3	4	5
单店日平均营业额（万元）	10.9	10.2	9	7.8	7.1

（1）求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数（个）的线性回归方程；
（2）该公司根据回归方程，决定在其他5个地区中，开设加盟店个数为5，6，7的地区数分别是2，1，2.小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，但根据公司规定，他们只能分别从这5个地区的30个加盟店中随机抽取一个加入.记事件：小赵与小王抽取到的加盟店在同一个地区，事件：小赵与小王抽取到的加盟店预计日平均营业额之和不低于12万元，求在事件发生的前提下事件发生的概率.
（参考数据及公式：，，线性回归方程，其中，.）

10 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

广告费用万元	1	2	4	5
销售额万元	6	14	28	32

根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为　　

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元