江西南昌莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题

江西 高二 阶段练习 2021-09-10 382次 整体难度： 容易 考查范围： 函数与导数、计数原理与概率统计、算法与框图、复数、不等式选讲、等式与不等式、推理与证明

一、单选题 添加题型下试题

20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用导数值求参数值

1. 若函数在点处的切线斜率为4，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2021-01-09更新 | 272次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 根据如下样本数据：

	2	3	4	5	6
	4	2.5	-0.5	-2	-3

得到的回归方程为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2020-10-09更新 | 156次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年下学期期末高二年级学年联考试卷（A）理科数学

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2012·山东·高考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

3. 执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-01-30更新 | 1316次组卷 | 14卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）

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19-20高二下·河南洛阳·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 函数的图象如下图，则函数在下列区间上平均变化率最大的是

   

A．

B．

C．

D．

2020-06-16更新 | 1220次组卷 | 13卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

5. 下列求导运算正确的是

A．	B．
C．	D．

2020-08-15更新 | 564次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市庐江六校2019-2020学年高二下学期第一次联考理科数学试题

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19-20高二上·四川泸州·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

6. 设样本数据的平均数和方差分别为和，若（a为非零常数，），则的平均数和方差分别为（       ）

A．1，4

B．，

C．，

D．，

2020-08-18更新 | 1024次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7. 已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

2023-04-05更新 | 2511次组卷 | 88卷引用：2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题

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20-21高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

8. 已知，则（     ）

A．0

B．1

C．

D．2

2024-07-12更新 | 158次组卷 | 3卷引用：江西南昌莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题

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19-20高二下·四川绵阳·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9. 不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

2020-06-02更新 | 328次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·重庆北碚·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10. 已知是定义在上的函数的导函数，且满足对任意的都成立，则下列选项中一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-08-03更新 | 1588次组卷 | 8卷引用：重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2020·四川成都·三模

单选题 | 容易(0.94)

名校

11. 若复数满足（为虚数单位），则在复平面上对应的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-07-04更新 | 1086次组卷 | 6卷引用：四川省成都市2020届高中毕业班第三次诊断性检测文科数学试题

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16-17高三·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

12. 下列各函数中，最小值为2的是

A．	B．，
C．	D．，

2017-10-27更新 | 1233次组卷 | 2卷引用：河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷文科数学

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二、填空题 添加题型下试题

18-19高三下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

13. 国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含着许多数学元素．主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是，则____（其中为虚数单位）．

2019-04-10更新 | 379次组卷 | 5卷引用：上海交通大学附属中学2019届高三3月月考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

14. 用反证法证明“若函数f(x)=x²+px+q.则|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于”时,假设内容是____________.

2018-02-25更新 | 298次组卷 | 2卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（2）

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11-12高二下·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

15. 设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围______

2016-12-01更新 | 677次组卷 | 3卷引用：2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考理科数学试卷

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17-18高二下·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

16. 下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程，若变量增加一个单位时，则平均增加5个单位；
③线性回归方程所在直线必过；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
⑤在一个列联表中，由计算得，则其两个变量之间有关系的可能性是.
其中错误的是________．

2018-07-17更新 | 764次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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三、解答题 添加题型下试题

2021·安徽·模拟预测

解答题-作图题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验 列举法、列表法解决古典概型问题

17. 随着工作压力的增大，很多家长下班后要么加班，要么抱着手机，陪伴孩子的时间逐新减少，为了调查A地区家长陪伴孩子的时间，研究人员对200名家长一天陪伴孩子的时间进行统计，所得数据统计如图所示.

（1）求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；
（2）若按照分层抽样的方法从陪伴时间在的家长中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求至少有1人陪伴孩子的时间在的概率；
（3）为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性，研究人员作出统计如下表所示，判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.

	男性	女性
陪伴时间少于60分钟	50	30
陪伴时间不少于60分钟	50	70

附：，.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2021-05-22更新 | 643次组卷 | 3卷引用：安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷文科数学试题

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20-21高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

18. 已知().讨论函数在定义域上的单调性.

2021-09-07更新 | 276次组卷 | 1卷引用：江西南昌莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题

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19-20高二下·福建厦门·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

19. 某市2013年至2019年新能源汽车（单位：百台）的数据如表：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
新能源汽车	5	8	8	10	14	15	17

（1）求关于的线性回归方程，并预测该市2021年新能源汽车台数；
（2）该市某公司计划投资600台“双枪同充”（两把充电枪）、“一拖四群充”（四把充电枪）的两种型号的直流充电桩．按要求，充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数，若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元，10元，问两种型号的充电桩各安装多少台时，才能使日利润最大，求出最大日利润．，
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．

2020-09-22更新 | 446次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二（下）期中数学试题

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20-21高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

20. 已知函数.若方程有三个不同的解，求实数a的取值范围.

2021-09-07更新 | 97次组卷 | 2卷引用：江西南昌莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题

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2020高三·上海·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

21. 已知，试求实数，的值．

2020-06-26更新 | 278次组卷 | 3卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第七章 矩阵与行列式、算法初步、复数 本章测试

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20-21高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15)

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题

22. 已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.
（1）求的解析式；
（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

2021-09-07更新 | 287次组卷 | 2卷引用：江西南昌莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题

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