名校
解题方法
1 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:,)
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:,)
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2020-07-25更新
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130次组卷
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2卷引用:宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤?
(附:,)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤?
(附:,)
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名校
3 . 随着我国经济的发展,居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入 | 5 | 4 | 7 | 8 | 10 |
(2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2020-04-11更新
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218次组卷
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5卷引用:宁夏海原县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 高考复习经过二轮“见多识广”之后,为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率的关系,对某校高三某班学生进行了关注统计,得到如表数据:
(1)求关于的线性回归方程,并预测答题正确率是的强化训练次数(保留整数);
(2)若用()表示统计数据的“强化均值”(保留整数),若“强化均值”的标准差在区间内,则强化训练有效,请问这个班的强化训练是否有效?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,,样本数据,,…,的标准差为
1 | 2 | 3 | 4 | |
20 | 30 | 50 | 60 |
(2)若用()表示统计数据的“强化均值”(保留整数),若“强化均值”的标准差在区间内,则强化训练有效,请问这个班的强化训练是否有效?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,,样本数据,,…,的标准差为
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2017-09-01更新
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1191次组卷
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6卷引用:宁夏中卫市2021届高三二模数学(文)试题