解题方法
1 . 2023 年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年,也是实施“十四五”规划承上启下的关键之年,经济增长呈现稳中有进的可喜现象.某省为做好刺梨产业的高质量发展,项目组统计了全省近5年刺梨产业综合产值如下:
年份代码x,综合产值y(单位:亿元)
(1)请通过样本相关系数,推断y与x之间的相关程度;(若
,则线性相关性程度很强;若
,则线性相关性程度一般,若
,则线性相关性程度很弱.)
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测 2024 年该省刺梨产业的综合产值.
参考公式:样本相关系数
经验回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
参考数据:
年份代码x,综合产值y(单位:亿元)
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
综合产值y | 1.5 | 2 | 3.5 | 8 | 15 |
(1)请通过样本相关系数,推断y与x之间的相关程度;(若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80a9721dfd7f61a47a7064feaa8ebbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7888f4d54733235d962f721bba6078a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8630d5423114f668049f0d0ffbd5ac10.png)
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测 2024 年该省刺梨产业的综合产值.
参考公式:样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720dceff16f5c27454ccf2f9ffb751e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de3f0c77562755309ec6326cc21f8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42d632a8ca346085799b1f139694265.png)
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2024-03-21更新
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982次组卷
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6卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题黑龙江省部分学校2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)9.1 线性回归分析(3)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)
名校
2 . 中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提到,新时代十年我国经济实力实现历史性跃升,国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元,我国经济总量稳居世界第二位.建立年份编号为解释变量,地区生产总值为响应变量的一元线性回归模型,现就2012-2016某市的地区生产总值统计如下:
(1)求出回归方程,并计算2016年地区生产总值的残差;
(2)随着我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战,该市2017-2022的地区生产总值持续增长,现对这11年的数据有三种经验回归模型
、
、
,它们的
分别为0.976、0.880和0.985,请根据
的数值选择最好的回归模型预测一下2023年该市的地区生产总值;
(3)若2012-2022该市的人口数(单位:百万)与年份编号的回归模型为
,结合(2)问中的最佳模型,预测一下在2023年以后,该市人均地区生产总值的变化趋势.
参考公式:
,
;
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
地区生产总值(亿元) | 2.8 | 3.1 | 3.9 | 4.6 | 5.6 |
(2)随着我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战,该市2017-2022的地区生产总值持续增长,现对这11年的数据有三种经验回归模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3339aa8c66bebcb906738116741ec23a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84ebddcad6992f6ca2f57027f8b150e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882d09a59a0c5965058e9b7e54ffbd6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(3)若2012-2022该市的人口数(单位:百万)与年份编号的回归模型为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39af7a7852aa4a7f48f90b4cf9f2ee6.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e37bd99f3366cf676dd7220f6d5cb7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2023-03-30更新
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1658次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题(已下线)专题11成对数据的统计分析(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题16 统计
名校
3 . 某大学为了了解数学专业研究生招生的情况,对近五年的报考人数(单位:个)进行了统计,得到如下统计数据:
(1)经分析,y与x存在显著的线性相关性,求y关于x的线性回归方程
并预测2022年的报考人数;
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布
,根据往年统计数据
,录取方案:总分在400分以上的直接录取,总分在[385,400]之间的进入面试环节,录取其中的80%,低于385分的不予录取,请预测2022年该专业录取的大约人数
最后结果四舍五入,保留整数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
参考公式和数据:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821c3ab0a60bcfd7e3fa448966a5e130.png)
若随机变量X
,则
,
,
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
报考人数y | 30 | 60 | 100 | 140 | 170 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5503826e800d3f40beccec47cc0ff5cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821c3ab0a60bcfd7e3fa448966a5e130.png)
若随机变量X
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029dff6e00574399c9838b4517e5cfe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a8613a2783c11ad0dc57351a73dd07.png)
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2022-06-01更新
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612次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
4 . 2021年春节前,受疫情影响,各地鼓励外来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数(单位:万),得到如下表格:
(1)请用相关系数说明y与x之间的关系可用线性回归模型拟合,并求
关于
的线性回归方程
.
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
(i)若该市E区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ii)若A区的外来务工人员中甲、乙选择就地过年的概率分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae2007f2bcf445997d565ba04e068f0f.png)
,该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元,求
的取值范围.
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
A区 | B区 | C区 | D区 | |
外来务工人数x/万 | 3 | 4 | 5 | 6 |
就地过年人数y/万 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
(i)若该市E区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ii)若A区的外来务工人员中甲、乙选择就地过年的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae2007f2bcf445997d565ba04e068f0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a67c3e13a92c64be91b634f49bb2bda1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6773755d2d493055c8869d8f0975edb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-12-30更新
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1080次组卷
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5卷引用:黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(A卷)
名校
解题方法
5 . 某校医务室欲研究昼夜温差大小与高三患感冒人数多少之间的关系,他们统计了2019年9月至2020年1月每月8号的昼夜温差情况与高三因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该医务室确定的研究方案是先从这5组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.假设被选取的是2019年9月8日与2020年1月8日的2组数据.
(1)求就诊人数
关于昼夜温差x的线性回归方程
(结果精确到0.01)
(2)若由(1)中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过3人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该医务室所得线性回归方程是否理想?
参考公式:
日期 | 2019年9月8日 | 2019年10月8日 | 2019年11月8日 | 2019年12月8日 | 2020年1月8日 |
昼夜温差![]() | 5 | 8 | 12 | 13 | 16 |
就诊人数![]() | 10 | 16 | 26 | 30 | 35 |
(1)求就诊人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)若由(1)中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过3人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该医务室所得线性回归方程是否理想?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e878ec687ab606fd00348d787a08a8.png)
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名校
解题方法
6 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关,即树木根部越粗,树木的高度也就越高.某块山地上种植了
树木,某农科所为了研究
树木的根部半径与树木的高度之间的关系,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵
树木,调查得到
树木根部半径
(单位:米)与
树木高度
(单位:米)的相关数据如表所示:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某
树木的残差为零则认为该树木“长势标准”,在此片树木中随机抽取1棵
树木,估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式:回归直线方程为
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
![]() | 1.1 | 1.3 | 1.6 | 1.5 | 2.0 | 2.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考公式:回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8fbebd9cab806aed1bd4e7e8638ceb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2021-06-27更新
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1475次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(文)模拟试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
名校
解题方法
7 . 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2020年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称使用时间)进行了统计,得到频率分布直方图如图①(0~4表示0<使用时间≤4年,下同).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/cfcc325f-3b13-4660-9eaa-4fdac72862eb.png?resizew=284)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/7a64c876-59c6-4da5-834b-1d0eba6905fa.png?resizew=362)
(1)记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
内”为事件A,试估计事件A发生的概率;
(2)根据该汽车交易市场2020年的资料,得到的散点图如图②所示,其中
表示二手车的使用时间(单位:年),
表示相应的二手车的平均交易价格单位:万元/辆).由散点图看出,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用时间
的回归方程,相关数据如下表(表中
).
①据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金.在图①对使用时间的分组中,以各组的区间的中点值代表该组的值,若以2020年的数据为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
参数数据:
,
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/cfcc325f-3b13-4660-9eaa-4fdac72862eb.png?resizew=284)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/7a64c876-59c6-4da5-834b-1d0eba6905fa.png?resizew=362)
(1)记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede78fb9a4fc98a2965d9bff119d03a6.png)
(2)根据该汽车交易市场2020年的资料,得到的散点图如图②所示,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5ae7c9c52aeb42a3647267e5f88df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dfbde71347621b52037755c9fe9480.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金.在图①对使用时间的分组中,以各组的区间的中点值代表该组的值,若以2020年的数据为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金.
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0359c920e8ece60d49c33d5b8e2be607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
参数数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a658cebe35806ef0ae1b5baaa128b5fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648ebaa699e5877fd4567b84bb8bd5f5.png)
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名校
8 . 为了迎接期末考试,学生甲参加考前的5次模拟考试,下面是学生甲参加5次模拟考试的数学成绩表:
(1)已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程
,若把本次期末考试看作第6次模拟考试,试估计该考生的期末数学成绩;
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值
的个数为
,求出
的分布列与数学期望.
参考公式:
,
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 90 | 100 | 105 | 105 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a340028de0daea06aff1cf1fe7dd769.png)
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd44b62a862ceb16b9cd91437916649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a340028de0daea06aff1cf1fe7dd769.png)
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2021-08-20更新
|
202次组卷
|
6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信,不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材,创作出一批又一批的优秀动漫影视作品,获得市场和广大观众的一致好评,同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司2014年至2020年的年利润
关于年份代号
的统计数据知下表(已知该公司的年利润与年份代号线性相关):
(1)求
关于
的线性回归方程,并预测该公司2021年(年份代号记为
)的年利润;
(2)当统计表中某年年利润的实际值大于由(1)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为
级利润年,否则称为
级利润年.将(1)中预测的该公司2021年的年利润视作该年利军的实际值,现从2014年至2021年这
年中随机抽取
年,求恰有
年为
级利润年的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
年利润![]() (单位:亿元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(2)当统计表中某年年利润的实际值大于由(1)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/568c79041d70d51e1782913e0f2c7cf1.png)
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2021-04-06更新
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747次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学 (理科)试题
名校
10 . “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
(1)请用相关系数
说明
与
之间是否存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系,结果精确到0.01);
(2)根据(1)的判断结果,建立
与
之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
,
,
精确到0.01).
附参考公式:回归方程中
中,
和
最小二乘估计分别为
,
,相关系数
.
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787fd161c72e3fe5c154f28afa6eeb90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
附参考公式:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b447bf037419d666005be817aee280.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63bb4ddb431a2862e24abb8d986e1789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ef6ce26aee31c6a7b08c667bb63601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464de10fdc7199cdccdadde121d64f1e.png)
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