1 . 某公司为了了解某商品的月销售量
单位：万件
与月销售单价
单位：元
件之间的关系，随机统计了
个月的销售量与销售单价，并制作了如下对照表：
由表中数据可得回归方程
中
，试预测当月销售单价为
元件时，月销售量为______ 万件.
单位：万件与月销售单价单位：元件之间的关系，随机统计了个月的销售量与销售单价，并制作了如下对照表： | 月销售单价元件 |  |  |  |  |  |
| 月销售量万件 |  | |  |  | |
中，试预测当月销售单价为元件时，月销售量为
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2024·全国·模拟预测
2 . 某市一水果店为了了解柑橘的月销售量
（单位：千克）与月平均气温
（单位：
）之间的关系，随机统计了4个月的柑橘的月销售量与当月的平均气温，其数据如下表：
由表中数据得到关于的线性回归方程为
，气象部门预测2024年4月该市的平均气温为
，据此估计该水果店2024年4月柑橘的销售量为______ 千克．
（单位：千克）与月平均气温（单位：）之间的关系，随机统计了4个月的柑橘的月销售量与当月的平均气温，其数据如下表：| 月平均气温x/ | 18 | 12 | 8 | 2 |
月销售量 千克 | 26 | 45 | 62 | 77 |
关于的线性回归方程为，气象部门预测2024年4月该市的平均气温为，据此估计该水果店2024年4月柑橘的销售量为
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3 . 某运动生理学家在一项健身活动中选择了10名男性参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：kg）的百分比表示.得到脂肪含量和体重的数据如下
建立男性体重与脂肪含量的回归方程为：___________ .（结果中回归系数保留三位小数）
| 个体编号 | 体重x（kg） | 脂肪含量y（%） |
| 1 | 89 | 28 |
| 2 | 88 | 27 |
| 3 | 66 | 24 |
| 4 | 59 | 23 |
| 5 | 93 | 29 |
| 6 | 73 | 25 |
| 7 | 82 | 29 |
| 8 | 77 | 25 |
| 9 | 100 | 30 |
| 10 | 67 | 23 |
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名校
4 . 某实验室对小白鼠体内x、y两项指标进行研究，连续五次实验所测得的这两项指标数据如下表：
已知y与x具有线性相关关系，利用上表中的五组数据求得回归直线方程为
．若下一次实验中
，利用该回归直线方程预测得
，则
的值为______ ．
x | 120 | 110 | 125 | 130 | 115 |
y | 92 | 83 | 90 | 96 | 89 |
．若下一次实验中，利用该回归直线方程预测得，则的值为
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2023-01-03更新
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390次组卷
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8卷引用：四川省成都市2020届高中毕业班第三次诊断性检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 有一组数据
满足线性相关关系
，且样本中心点为
，用最小二乘法求出
，则当解释变量
时，预报变量为__________ .
满足线性相关关系，且样本中心点为，用最小二乘法求出，则当解释变量时，预报变量为
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6 . 近年来，人口问题已成为一个社会问题，人口老龄化，新生儿数量减少等问题已对我国的经济建设产生影响．为应对人口问题的挑战，2016年1月1日起全面放开二胎，2021年1月1日起全面放开三胎．下表是2016年～2020年我国新生儿数量统计：
研究发现这几年的新生儿数量与年份有较强的线性关系，若求出的回归方程为
，则
______ ，说明我国这几年的新生儿数量平均约以每年______ 万的速度递减（结果保留一位小数），这种趋势如果得不到遏制，我国人口形势将会非常悲观．
年份x | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
数量y（万） | 1786 | 1758 | 1532 | 1465 | 1200 |
，则
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2022-04-26更新
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158次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题
7 . 已知具有相关关系的两个随机变量的一组数据的散点图如图所示，可以用
来拟合，设
，将其变换后得到线性回归方程
，若
，则
__________ ．
来拟合，设，将其变换后得到线性回归方程，若，则
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2021-05-28更新
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370次组卷
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3卷引用：学海导航全国卷大联考2021届高三数学（文）试题
8 . 某课外研究小组利用课余时间对某超市2020年6月至10月的销售额进行调查，发现月份与销售额的关系可用函数
来拟合，设，得到如下表格：
若
，则
____________ .
与销售额的关系可用函数来拟合，设，得到如下表格： | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
 | 1.1 | 1.3 | 1.8 | 2 | 2.3 |
，则
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9 . 某地为了解居民的每日总用电量（万度）与气温
之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如下表：
经分析，可用线性回归方程
拟合与的关系.据此预测气温为
时，该地当日总用电量（万度）为__________ .
（万度）与气温之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如下表：| 气温 | 19 | 13 | 9 | -1 |
| 每日总用量（万度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
经分析，可用线性回归方程
拟合与的关系.据此预测气温为时，该地当日总用电量（万度）为
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2020-09-04更新
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113次组卷
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2卷引用：江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，现收集了该药用昆虫的6组观测数据如下表：
经计算得：
，
，
，
，
，若用线性回归模型，预测温度为
时的产卵数目大约为______ ．
附：一组数据
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
与一定范围内的温度有关，现收集了该药用昆虫的6组观测数据如下表：温度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得：
，，，，，若用线性回归模型，预测温度为时的产卵数目大约为附：一组数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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