名校
解题方法
1 . (1)假设变量与变量的对观测数据为,,,,两个变量满足一元线性回归模型,请写出参数的最小二乘估计;
(2)为推动新能源汽车产业高质量发展,国家出台了系列政策举措,对新能源汽车产业发展带来了巨大的推动效果.下表是某新能源汽车品牌从2019年到2023年新能源汽车的年销量(万),其中年份对应的年份代码为1-5.已知根据散点图和相关系数判断,它们之间具有较强的线性相关关系,可以用线性回归模型描述.
令变量,,则变量与变量满足一元线性回归模型,利用(1)中结论求关于的经验回归方程,并预测2025年该品牌新能源汽车的销售量.
(2)为推动新能源汽车产业高质量发展,国家出台了系列政策举措,对新能源汽车产业发展带来了巨大的推动效果.下表是某新能源汽车品牌从2019年到2023年新能源汽车的年销量(万),其中年份对应的年份代码为1-5.已知根据散点图和相关系数判断,它们之间具有较强的线性相关关系,可以用线性回归模型描述.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(万) | 4 | 9 | 14 | 18 | 25 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
869次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
2 . 在推动电子制造业高质量发展的大环境下,某企业统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量(件)与相应的生产总成本(万元)的四组对照数据.
企业研究人员建立了与的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
经验回归方程①:;经验回归方程②:.
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差观测值预测值):
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为,总利润为.
(ⅰ)求与的关系式,并求和;
(ⅱ)记该月的成本利润率,在(1)中选择的经验回归方程下,求的估计值.(结果保留2位小数)
附:成本利润率.
5 | 7 | 9 | 11 | |
200 | 298 | 431 | 609 |
经验回归方程①:;经验回归方程②:.
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差观测值预测值):
(1)在下表中填写经验回归方程②的残差,根据残差分析,判断哪一个经验回归方程更适宜作为关于的回归方程,并说明理由;
5 | 7 | 9 | 11 | |
200 | 298 | 431 | 609 | |
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为,总利润为.
(ⅰ)求与的关系式,并求和;
(ⅱ)记该月的成本利润率,在(1)中选择的经验回归方程下,求的估计值.(结果保留2位小数)
附:成本利润率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 在工程技术和科学实验中,经常利用最小二乘法原理求曲线的函数关系式:设有一组实验数据,它们大体分布在某条曲线上,通过偏差平方和最小求该曲线的方法称为最小二乘法,当该曲线为一条直线时,由方程组来确定,的值,此时偏差平方和表示为.为了测定某种刀具的磨损速度,每隔1小时测一次刀具的厚度,得到一组实验数据,如下表:
作出刀具厚度关于时间散点图,发现这些点分布在一条直线附近.
(1)求实数,的值,并估计时刀具厚度(所有结果均精确到);
(2)求偏差平方和.(参考数据:,)
顺序编号i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
刀具厚度 |
(1)求实数,的值,并估计时刀具厚度(所有结果均精确到);
(2)求偏差平方和.(参考数据:,)
您最近一年使用:0次
2023-09-06更新
|
278次组卷
|
3卷引用:第02讲 成对数据的统计分析(练习)