1 . 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则______．

2 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分．从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2022年某企业的前5个月碳酸锂的价格与月份的统计数据：

月份代码	1	2	3	4	5
碳酸锂价格（万元/kg）	0.5	0.6	1		1.5

根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为，根据数据计算出在样本点处的残差为，则表中______．

3 . 由样本数据，，，得到的回归方程为，已知如下数据：， ，，则实数的值为______．

4 . 给出下列命题：
①由变量和的数据得到其回归直线方程，则一定经过点；
②在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱；
④在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.5个单位.
其中真命题的序号是______．

5 . 以下几个命题中：
①线性回归直线方程恒过样本中心；
②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；
③随机误差是引起预报值和真实值之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；
④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数的平方.
其中真命题为 _________

6 . 某企业对4个不同的部门的个别员工的年旅游经费调查发现，员工的年旅游经费（单位：万元）与其年薪（单位：万元）有较好的线性相关关系，通过下表中的数据计算得到关于的线性回归方程为.

	7	10	12	15
	0.4	1.1	1.3	2.5

那么，相应于点的残差为_______．

7 . ①回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和越大；
②对于相关系数，越接近1，相关程度越大，越接近0，相关程度越小；
③有一组样本数据得到的回归直线方程为，那么直线必经过点；
④是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合；
以上几种说法正确的序号是__________．

8 . 下列命题中：①回归直线除了经过样本点的中心，还至少经过一个样本点；②将一组数据中的每个数都减去同一个数后，平均值有变化，方差没有变化；③对分类变量与，它们的随机变量的观测值越小，“与有关系”的把握程度越大；④比较两个模型的拟合效果时，如果模型残差平方和越小，则相应的相关指数越大，该模型拟合的效果越好.其中正确命题的序号为_____________.

9 . 给出下列5种说法：①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；②标准差越小，样本数据的波动也越小；③回归分析就是研究两个相关事件的独立性；④在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；⑤相关指数是用来刻画回归效果的，的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是____________（请将正确说法的序号写在横线上）.