名校
解题方法
1 . 由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“别题-讲题-再刷题”的模式效果不理想,某中学的数学课堂教改采用了“记题型-刷题-检测效果”的模式,并记录了学生的记题型时间(单位:h)与检测效果y的数据如表所示:
(1)据统计表明,y与t之间具有线性相关关系,请用相关系数r加以说明(若
,则认为y与t有很强的线性相关关系,否则认为没有很强的线性相关关系);
(2)建立y关于t的回归方程,并预测该学生记题型
的检测效果;
参考公式:回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;相关系数
;参考数据:
,
,
,
.
记题型时间![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
检测效果y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
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(2)建立y关于t的回归方程,并预测该学生记题型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab08fbc52fe3a4ad4261256774e89904.png)
参考公式:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40ea92b18e6a33485441818d471945f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebb37a458d3340a2b91b741cfd1746b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d4d1cf02c05d78ccb0ed33f4d258ee.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7029bcac7e372b5e7afb884ac29c1c27.png)
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2021-10-01更新
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612次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷
2 . 为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性的强弱,某人分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数,其数值分别为
,0.87,0.58,0.92,则这四组数据中线性相关性最强的是________ 组数据.
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2020-07-06更新
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269次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 学业水平综合性测试卷
名校
3 . 下列说法正确的是
A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后,方差也变为原来的a倍 |
B.设有一个回归方程![]() |
C.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
D.在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),则P(ξ>1)=0.5 |
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2020-06-21更新
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1602次组卷
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16卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第五次半月考(6月9日)数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题
名校
4 . 在一组样本数据
,
,…,
(
,
,
,……,
不全相等)的散点图中,若所有样本点
都在直线
上,则这组样本数据的样本相关系数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4561b5772634f48d00e78428f5ab5b82.png)
A.-1 | B.0 | C.![]() | D.1 |
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2020-09-29更新
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1012次组卷
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8卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高一下学期阶段性学业检测题(5月)数学试题
河南省郑州市2019-2020学年高一下学期阶段性学业检测题(5月)数学试题河南省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题福建省永春一中2019-2020学年高二4月份阶段考试数学试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题(已下线)1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十七单元 一元线性回归、成对数据的线性相关性
名校
5 . 为利于分层教学,某学校根据学生的情况分成了A,B,C三类,经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎,其统计表如下:
A类
,
;
B类
,
;
C类
,
;
(1)经计算已知A,B的相关系数分别为
,
.,请计算出C学生的
的相关系数,并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定;(结果保留两位有效数字,
越大认为成绩越稳定)
(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归直线方程为
,利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩.
附相关系数
,线性回归直线方程
,
,
.
A类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数y(满足150) | 145 | 83 | 95 | 72 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a1fe3106fb7d963494b973888c3e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ad7b04d7d5c4045a68a13564e08602.png)
B类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数y(满足150) | 85 | 93 | 90 | 76 | 101 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a1fe3106fb7d963494b973888c3e62.png)
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C类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数y(满足150) | 85 | 92 | 101 | 100 | 112 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a1fe3106fb7d963494b973888c3e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c77539d150aae1da724a19a46bf9e4c.png)
(1)经计算已知A,B的相关系数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88becc9e32c05e91906ed8a02a1aec69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4a35d7200e70b1e869e7b6abcdce55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47566c58997a38fe12bb9b26eb5bad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe9be2c6b3d8bf1e6ce9e9c0025ced7.png)
(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fd86243a76dcbc8815b38cc407cfc6.png)
附相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a732ca99c5a0a494b498cd4dfb6561d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968668762b19917f4a5d423472598670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
您最近一年使用:0次
2019-07-04更新
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1541次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高一下学期阶段性学业检测题(5月)数学试题