解题方法
1 . 某市从2020年5月1日开始,若电子警察抓拍到机动车不礼让行人的情况后,交警部门将会对不礼让行人的驾驶员进行扣3分,罚款200元的处罚,并在媒体上曝光.但作为交通重要参与者的行人,闯红灯通行却频有发生,带来了较大的交通安全隐患和机动车通畅率降低点情况.交警部门在某十字路口根据以往的监测数据,得到行人闯红灯的概率为0.2,并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查,对是否存在闯红灯的情况进行统计,得到2×2列联表如下:
近期,为了整顿“行人闯红灯”这一不文明的违法行为,交警部门在该十字路口试行了对闯红灯的行人进行5元以上,50元以下的经济处罚.在试行经济处罚一段时间后,交警部门再次对穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查,对是否存在闯红灯的情况进行统计,得到
列联表如下:
将统计数据所得频率视为概率,完成下列问题:
(1)将
列联表填写完整(不需要写出填写过程),并根据表中数据分析,在试行对闯红灯的行人进行经济处罚前,是否有
的把握认为闯红灯行为与年龄有关;
(2)在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后,闯红灯现象是否有明显改善,请说明理由;
参考公式:
,其中
.
参考数据:
45岁以下 | 45岁以上 | 合计 | |
闯红灯人数 | 25 | ||
未闯红灯人数 | 85 | ||
合计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
45岁以下 | 45岁以上 | 合计 | |
闯红灯人数 | 5 | 15 | 20 |
未闯红灯人数 | 95 | 85 | 180 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
(2)在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后,闯红灯现象是否有明显改善,请说明理由;
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 1.132 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
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2023-09-30更新
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94次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学(文科)试题
名校
解题方法
2 . 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5和
浓度(单位:
),得下表
(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且
浓度不超过150”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99.5%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与
浓度有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd6200aa9357b208a994c93c210ff60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efdb7f48da622c1226d955a4b6025a6.png)
![]() PM2.5 | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 32 | 20 | 2 |
![]() | 6 | 8 | 12 |
![]() | 3 | 7 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd6200aa9357b208a994c93c210ff60.png)
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
![]() PM2.5 | ![]() | ![]() |
![]() | ||
![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd6200aa9357b208a994c93c210ff60.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 某学校共有1000名学生参加数学知识竞赛,其中男生200人.为了了解该校学生在数学知识竞赛中的情况,采取按性别分层抽样,随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在450~950分之间.将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/c58b3577-09fb-4354-a51b-fbff1272a01f.jpg?resizew=258)
(1)求
的值,并估计该校学生分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的男生有10人,完成下列
列联表,并判断是否有99.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.
参考公式:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/c58b3577-09fb-4354-a51b-fbff1272a01f.jpg?resizew=258)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若样本中属于“高分选手”的男生有10人,完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-11-01更新
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1190次组卷
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7卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题
名校
4 . 晨跑是指在早晨以跑步为主的进行身体锻炼的一种运动方式,某机构随机抽取了某社区200名运动爱好者进行问卷调查,其中男、女生的人数化为3:2,得到如下的2×2列联表.
(1)完成表中数据并判断是否有90%的把握认为喜欢晨跑与性别有关?
(2)若从这200名运动爱好者中任意选取了5人,其中女生3人.再从这5人中随机抽取2人做进一步调查,求这2人中男生与女生都有的概率.
参考公式:
,其中
参考数据:
喜欢晨跑 | 不喜欢晨跑 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
合计 |
(2)若从这200名运动爱好者中任意选取了5人,其中女生3人.再从这5人中随机抽取2人做进一步调查,求这2人中男生与女生都有的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-15更新
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318次组卷
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3卷引用:新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
5 . 某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛(满分100分),成绩统计如表:
女教师成绩分布表
男教师成绩分布表
(1)试估计所有老师成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若分数为80分及以上为优秀,低于80分为非优秀,请完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关?
附
,其中n=a+b+c+d.
女教师成绩分布表
成绩分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 5 | 2 | 3 | m | 8 |
成绩分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 1 | 3 | 10 | n | 2 |
(2)若分数为80分及以上为优秀,低于80分为非优秀,请完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关?
女教师 | 男教师 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-11-12更新
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185次组卷
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4卷引用:新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了
名魔方爱好者进行调查,得到如下表所示的
列联表:
(1)将
列联表补充完整;
(2)并判断是否有
的把握认为是否喜欢盲拧与性别有关?
参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | ![]() | ![]() | |
女 | ![]() | ||
总计 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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7 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于
的学生称为“围棋迷”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711076361691136/2798105866272768/STEM/4c16e547-1e0c-489c-af24-1d9859b1efb3.png?resizew=449)
(1)请根据已知条件完成下面
列联表,并判断是否有
的把握认为“围棋迷”与性别有关;
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛,首轮该校需派2名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f46b9f12e41cb337c6538e501d37a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711076361691136/2798105866272768/STEM/4c16e547-1e0c-489c-af24-1d9859b1efb3.png?resizew=449)
(1)请根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3764078cba29673bd304ab5742ef86a.png)
非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
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解题方法
8 . 为研究某新药的疗效,给100名患者服用此药,跟踪调查后得下表中的数据:
(1)完成2×2列联表
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为服用此药的效果与患者的性别有关.(
的观测值保留小数点后两位)
无效 | 有效 | 总计 | |
男性患者 | 15 | 50 | |
女性患者 | 44 | ||
总计 | 21 |
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为服用此药的效果与患者的性别有关.(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
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名校
解题方法
9 . 在一次高二数学模拟测验后,对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下:
(1)从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中,按分层抽样的方法随机抽取人,则选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学各抽取几人?
(2)在统计结果中,如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”,把“选修4-5”称为“非几何类”,能否有
的把握认为学生选答“几何类”与性别有关?
附:
.
选修4-1 | 选修4-4 | 选修4-5 | |
男生(人) | 10 | 6 | 4 |
女生(人) | 2 | 6 | 14 |
(2)在统计结果中,如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”,把“选修4-5”称为“非几何类”,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 某校高二年级共有
名学生,其中男生
名,女生
名,该校组织了一次满分为
分的数学学业水平模拟考试,根据研究,在正式的学业水平考试中,本次成绩在
内的学生可取得
等(优秀),在
内的学生可取得
等(良好),在
内的学生可取得
等(合格),在不到
分的学生只能取得
等(不合格),为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关,现按性别采用分层抽样的方法抽取
名学生,将他们的成绩按从低到高分成
、
、
、
、
、
、
七组加以统计,绘制成频率分布直方图,如图是该频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/a75ff55d-8c4d-4b7b-bb8d-48ec815cdf55.png?resizew=246)
(1)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中,成绩不合格的人数;
(2)请你根据已知条件将下列
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3c7b2fb191ae29a355688cb15a7888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1139c55a2ab02b802c77bc0cb941befd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16871c47d8038ebccc86bed990f418b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/a75ff55d-8c4d-4b7b-bb8d-48ec815cdf55.png?resizew=246)
(1)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中,成绩不合格的人数;
(2)请你根据已知条件将下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c551beff87653fcc07d70cf4e58f6861.png)
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