1 . 据国家统计局公布的数据显示,从2015年到2019年全国居民人均可支配收入x(单位:万元)与全国居民人均消费支出y(单位:万元)均呈现上升的趋势,得到统计数表(表中数据已四舍五入处理)如下:
(1)在给出的坐标系中画出散点图,求样本
的相关系数r的值,并说明两个变量x,y间的线性相关强度;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/e517d60b-2bab-4fac-b81c-d1141e85379a.png?resizew=403)
(2)求出样本
的线性回归方程,并解释回归系数
的实际意义;
(3)利用(2)中的回归方程,预测当全国居民人均可支配收入为5万元时,全国居民人均消费支出是多少万元?(以上计算均精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
,
,
.参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
;样本
的相关系数
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
全国居民人均可支配收入x | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.1 |
全国居民人均消费支出y | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 2.0 | 2.2 |
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(2)求出样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a997344d78384f93bdc76f52fc7006e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
(3)利用(2)中的回归方程,预测当全国居民人均可支配收入为5万元时,全国居民人均消费支出是多少万元?(以上计算均精确到0.01)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9335640a5ebac09657219a1bef0f0082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9664480da1415f28623a5e7202ac2368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa16077f59bc827a7dc330efaafdb2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e50a5fa49b697407c2e32779903938b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00d36cc93dbc65b24e3d931b6fc3eca9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83b985f9cfc8f8e75110911c50759bf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f5199e659c202ae0b991a98aaad893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f5199e659c202ae0b991a98aaad893.png)
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