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解析
| 共计 81 道试题
1 . 某地政府为提高当地农民收入,指导农民种植药材,取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的年收入的统计数据:
年份20192020202120222023
年份代码12345
年收入(千元)5961646873
(1)根据表中数据,现决定使用模型拟合之间的关系,请求出此模型的回归方程;(结果保留一位小数)
(2)统计学中常通过计算残差的平方和来判断模型的拟合效果.在本题中,若残差平方和小于0.5,则认为拟合效果符合要求.请判断(1)中回归方程的拟合效果是否符合要求,并说明理由.
参考数据及公式:.设,则.
2024-05-11更新 | 1419次组卷 | 7卷引用:福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
2 . 下列说法中,正确的命题是(     
A.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是
B.在线性回归模型拟合中,若相关系数的绝对值越小,则样本的线性相关性越强.
C.在回归分析中,决定系数的值越大,说明残差平方和越大.
D.在具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程中,,则
2024-05-08更新 | 493次组卷 | 4卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知由样本数据点集合,求得的回归直线方程为,且,现发现两个数据点误差较大,剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2,则(     
A.变量具有负相关关系B.剔除后不变
C.剔除后的回归方程为D.剔除后相应于样本点的残差为0.05
2024-04-25更新 | 695次组卷 | 3卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 下列选项错误的有(       
A.若样本数据的方差为2,则数据的方差为6
B.在做回归分析时,残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内,且宽度越窄表示回归效果越差
C.决定系数,说明回归模型较好的刻画了两个变量间的相关关系,而且响应变量可以解释97.62%的解释变量的变化
D.经验回归方程经过成对样本数据的样本中心点
2024-03-31更新 | 505次组卷 | 4卷引用:福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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5 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出近似满足为参数).令,计算得.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________.(参考公式:决定系数
2024-03-21更新 | 3398次组卷 | 8卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
6 . 某学校一同学研究温差(单位:℃)与本校当天新增感冒人数(单位:人)的关系,该同学记录了5天的数据:
568912
1620252836
由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程,则下列结论不正确的是(       
A.有正相关关系B.经验回归直线经过点
C.D.时,残差为0.2
2024-01-19更新 | 903次组卷 | 8卷引用:福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
7 . 为研究某地区疫情结束后一段时间内的复工率,用模型(1)和模型(2)模拟复工率y(%)与复工时间xx的取值为5,10,15,20,25,30天)的回归关系:模型(1),模型(2),设两模型的决定系数依次为.若两模型的残差图分别如下,则(        

A.<B.=
C.>D.关系不能确定
2023-12-20更新 | 871次组卷 | 12卷引用:福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . 下列说法中,正确的命题是(       
A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于
B.
C.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄,表示拟合效果越好
D.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是
2023-08-16更新 | 135次组卷 | 1卷引用:福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题
9 . 下列说法中,正确的命题有(       
A.相关系数的值越大,说明成对样本数据的线性相关程度越强
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,求得线性回归方程为,则的值分别是
C.在做回归分析时,残差图中残差点分布的水平带状区域的宽度越窄表示回归效果越好
D.若样本数据的方差为,则数据的方差为4
2023-08-12更新 | 263次组卷 | 1卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
10 . 已知由样本数据点集合,求得的回归直线方程,且.现发现两个数据点误差较大,去除这两点后重新求得的回归直线方程的斜率为,则正确的是(       
A.变量具有负相关关系
B.去除后的估计值增加速度变快
C.去除后回归方程为
D.去除后相应于样本点(2,3.75)的残差为
2023-08-07更新 | 189次组卷 | 3卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般